CHAPITRE VII

ÉQUILIBRE DU SOLIDE

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74. — Nous venons de voir qu’un système quelconque de forces appliquées à un solide, peut toujours être remplacé par deux forces dont l’une passe par un point choisi arbitrairement.

Nous allons déduire de ce théorème général les conditions d’équilibre :

1° Du solide libre dans l'espace ;

2° Du solide gêné par un obstacle.

75. Solide libre dans l’espace. Théorème. — Pour qu'un solide libre soit en équilibre sous l'action d'un système quelconque de forces, il faut et il suffit qu'en réduisant. toutes ces forces ci deux on obtienne deux forces égales et directement opposées.

Nous prouverons d’abord que cette condition est nécessaire. En effet, nous basant sur le théorème 2 nous pouvons réduire à deux toutes les forces appliquées au solide.

Or, pour que l’équilibre existe, il est nécessaire que ces forces soient égales et directement opposées.

Cette condition est de plus suffisante car du fait que les deux forces, à l’action desquelles le système est soumis, sont égales et directement o'pposées, nous concluons qu’elles se font équilibre.

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