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DÉTERMINATION DES TRAJECTOIRES

étant constants, ces trajectoires sont des cercles. De plus, ces deux cercles ont pour centre commun le point 10 (fig. 4). Car to est, nous le savons, le centre de courbure de T. D’autre part, dans le triangle rectangle AwB, on a :

donc co est aussi le centre de courbure de T'. Il résulte de là que, da7is ce cas, to est un point fixe.

Dans le cas particulier où 0 est constamment nul, les rayons p et p' sont infiniment grands et les deux voues décrivent la même droite.

Détermination des trajectoires. — Lorsqu’on se donne la trajectoire T, la trajectoire T' est parfaitement déterminée par la construction géométrique dont nous avons parlé plus haut.

Mais, inversement, si l’on se donne T', la trajectoire T n’est pas complètement déterminée ; pour qu’elle le soit il faut, encore, qu’on connaisse la position de la machine à un certain instant.

En effet, si on connaît la courbe T', on connaît p' en fonction de s'. L’équation (3) peut s’écrire

dü sin 0 i

ds' b p'

et on a là une équation différentielle qui donne 0 en fonction de s'. L’intégrale de cette équation

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