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Satins carrés. — Parmi les satins réguliers on distingue toute une série d’armures dite salins carrés dans lesquelles on peut insérer un carré entre 4 points consécutifs quelconques ainsi que l’indique la figure 78 ci-contre.

Pour qu’un satin remplisse ces conditions il faut que son rapport d’armure soit égale à la somme des carrés de 2 nombres premiers entre eux.

5 .... . 12 + 22

10 12 + 32

17 12 + 42

26 12 + 52

37 12 + 62

50 p + 72

65 12 + 82

13 .... . 22 + 32

29 22 + 52

53 ' 22 + 72

85 22 + 92

25 32 + 42

34 32 + 52

58 32 + 72

etc... etc..

fournissent des rapports d’armure de satins carrés.

La marche du pointé à suivre s’obtient en prenant la racine carrée des nombres qui ont servi à composer le rapport d’armure.

Ainsi le satin carré de 5 sera pointé en décochant de 1 fil et 2 duites ou inversement 1 duite et 2 fils. » 10 » 1 » 3 » 1 » 3 » 13 » 2 » 3 » 2 » 3

Il y a donc toujours 2 solutions pour chaque rapport que l’on considère.

Tout autre décochement que ceux indiqués peut fournir des solutions satinées mais ne remplissant pas les conditions de symétrie recherchées.

Les satins carrés, par suite de la parfaite dissémination de leurs points de liage, sont très employés dans la construction des armures-dessins.

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