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PRINCIPES DE STATIQUE 7

tante Ri des forces R' et q divisera donc l’angle R'mQ en deux parties inégales, de manière que RmQ <PmR, ce qu’il fallait démontrer.

29. Si Von suppose que plusieurs forces soient appliquées à un même point m {fig. 6), qu elles soient dirigées d'une maniéré quelconque dans un plan ou dans l'espace suivant les droites mA, mB, mG..., et quelles se fassent équilibre autour du point m, l'une quelconque de ces forces sera égale et directement contraire à la résultante de toutes les autres.

En effet, supposons que les forces données soient P, Q, S, T, etc. ; si l’on supprime l’une de ces forces, la force P, par exemple, l’équilibre sera rompu, et le point matériel m sera mu de la même manière que s’il était sollicité par une force unique égale k la résultante des forces restantes. Or, si l’on rétablit la force P supprimée, l’équilibre sera rétabli aussi, ce qui ne peut avoir lieu qu’autant que la force P détruira la résultante de toutes les autres forces; cette force P est donc égale et directement contraire à la résultante de toutes les autres forces du système.

La réciproque de cette proposition est évidente; c’est-à-dire que toutes les fois que plusieurs forces agiront sur un même point matériel, et que l’une d’elles sera égale et directement contraire k la résultante de toutes les autres, le point matériel sera en équilibre.

30. Les corps se composent de parties dont la petitesse échappe même à notre imagination. On donne k ces parties élémentaires des corps le nom de molécules, de particules on d'atomes.

31. A la température ordinaire,il y a des corps dont les molécules sont unies entre elles par une force plus ou moins considérable, qu’on appelle cohésion; d’autres dont l’union des parties est presque nulle, et d’autres enfin dans lesquels les molécules , au lieu d’être unies entre elles, tendent sans cesse, au contraire, à s’écarter les unes des autres par une certaine force de répulsion.

Les corps qui jouissent d’une certaine cohésion s’appellent solides; ceux dont l’union des molécules est presque nulle se nomment liquides ou fluides, et ceux dont les molécules sont en état de répulsion prennent le nom de gaz ou fluides élastiques.

Les corps solides sont les métaux, les pierres, les bois, etc. ; les liquides, l’eau et les différentes liqueurs; et les fluides élastiques sont l’air, les vapeurs, etc., etc.

32. La science qui a pour objet la recherche des lois de l’équilibre et celles du mouvement des corps en général se nomme mécanique. Cette science comprend deux branches principales, la mécanique proprement dite et l’hydraulique.

La première comprend les lois de l’équilibre etcelles du mouvement des corps solides, et la seconde, les lois de l’équilibre et celles du mouvement des liquides. Chacune de ces deux branches de la mécanique se divise en deux parties, dont l’une a pour objet l’étude des lois de l’équilibre, et l’autre celle des lois du mouvement des corps.

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