PRINCIPES DE STATIQUE. l5

10 Elles peuvent être égales et appliquées en un même point, ce qui annoncerait que le système des forces serait de lui-même en équilibre, attendu que ces deux résultantes seraient non-seulement égales, mais encore directement contraires ( n° 28 ).

2° Elles peuvent être égales et non directement opposées; dans ce cas la résultante sera zéro, mais son point d'application sera à Vinfini ( n° 44 ) , c’est-à-dire qu’une seule force ne pouvait produire le même effet que les forces données.

3° Enfin ces deux résultantes seront inégales, et auront ou ri auront pas le même point d'application. Dans l’un et l’autre cas, la résultante finale sera égale à leur différence. Quant au point d’application de cette résultante, il sera le même que celui des résultantes partielles, quand ces dernières seront appliquées au même point (n° 19), et on l’obtiendra comme il a été dit au n° 43 dans le cas contraire.

48. Dans tout ce qui précède sur les forces parallèles , nous n’avons tenu aucun compte de l’angle que forme la droite rigide avec les directions des forces qui lui sont appliquées; et, en effet, cet angle n’entrait pour rien dans toutes les questions que nous avons traitées. De cette indépendance des résultats obtenus jusqu’ici, par rapport à l’angle formé par la droite rigide et les directions des composantes, résulte un principe de la plus haute importance, qui consiste en ce que :

$i l’on a un Système quelconque de forces parallèles agissant toutes dans le même sens, ou les unes dans un sens et les autres en sens contraire, pourvu que ces forces conservent les mêmes intensités ou qu elles prennent de nouvelles intensités proportionnelles aux premières, le point d'application de leur résultante restera le même, quelque direction qu'on fasse prendre successivement aux forces, tant qiielles resteront parallèles et qu'elles conserveront les mêmes points d'application.

Cette propriété remarquable du point d’application de la résultante d’un système quelconque de forces parallèles a fait donner k ce point le nom de centre des forces parallèles.

LEÇON III.

Principes d’équilibre , composition et décomposition des forces dont les directions ne sont

pas parallèles.

49. La direction de la résultante de deux forces P, Q appliquées en un même point matériel m (fig. 14) et dont les directions forment un angle quelconque

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