COURS DE CONSTRUCTION.

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en deux parties par une droite. Ainsi, par exemple, s’il s’agissait d’avoir le centre de gravité de la figure AGBD (fig. 3g) , on chercherait le centre de gravité G du segment ACB, au moyen de ces formules, et celui G/ de l’autre segment ADB; ensuite ori joindrait, ces'deux centres de gravité G, G' par une droite GG', qu’on divisera en deux segmens réciprocjuement proportionnels aux aires des segmens AG3, ADB. En général, au moyen des deux formules (54) et (56), on parviendra par l’addition ou la soustraction des momens r au centre de gravité d’une figure plane terminée par une ou plusieurs lignes courbes, réunies ou non par des lignes droites. Il faut, pour cela, décomposer la figure donnée en segmens du genre de celui de la figure 52 , et en triangles rectilignes, s’il y a lieu , de ma-nière qu’une droite, comme AB (fig. 5s), aboutisse toujours aux extrémités A, B d’une meme courbe ACB.

leçon yra.

Centres de gravité des polyèdres, dés cylindres et des cônes. Théorème de Guldin pour trouver la superficie et le volume des corps de révolution , sachant trouver le centre dé gravité de leur génératrice.

â– 145. Le centre de gravité d'un prisme ou d'un cylindre queïconque est situé sur le milieu de la droite menée par le centre de gravité de sa base parallèlement aux arêtes ou génératrices de la surface latérale du corps.

En effet, on peut concevoir un prisme ou un cylindre comme étant composé d’une infinité de tranches infiniment minces, parallèles à la base ; or ces tranches seront égales ; elles auront visiblement leurs centres de gravité sur la droite menée par le centre de gravité de l’une d’elles parallèlement à une arête ; cette droite peut donc être regardée comme étant chargée uniformément dans toute sa longueur par les poids égaux des tranches élémentaires du solide ; par conséquent le point d’application de la résultante de tous ces poids élémentaires ou le centre de gravité en question sera le milieu de cette droite,, qu’on pourrait appeler Y axe d’équilibre du prisme ou du cylindre.

Il faut bien entendre que ce théorème est tout-à-fait indépendant de la forme de la base du prisme ou du cylindre j il est, par conséquent, d’une généralité cpii ne souffre aueune exception.

146. Le centre de gravité d'une pyramide triangulaire est sur la droite menée du sommet au centre de gravité de la base, et à une distance de cette dernière ,, égale au quart de cette droite.

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