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- TABLE DES MATIÈRES
- TABLE DES ILLUSTRATIONS
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- TEXTE OCÉRISÉ
- PAGE DE TITRE (Première image)
- 1-Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perpective und Photogrammetrie. (p.1)
- 2-Fundamentalsatz über die Beziechung zwischen zwei Projectionen eines und desselben räumlichen Gebildes. (p.8)
- 3- Die Fundamentalconstruction der projecti-trilinearen Verwandtschaft ebener Système. (p.10)
- 4- Beispiel I. Centralperspective aus geometrischem Aufriss und Seitenriss. (p.14)
- 5- Bemerkungen zu Beispiel I. (p.16)
- 6- Beispiel II. Centralperspective aus geometr. Grundriss und Aufriss. (p.20)
- 7- Bemerkungen zu der combinirten Aufgabe I und II. (p.21)
- 8- Beispiel II. Geometrischer Aufriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrischen Architektur-Aufnahme.) (p.23)
- 9- Beispiel IV. Geomtrischer Grundriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrische Terrain-Aufnahme). (p.24)
- 10- Bemerkungen über photogrammetrische Praxis. (p.25)
- 11- Weitere Bemerkungen zu den Beispielen III und IV. (p.29)
- 12- Beispiel V. Photogrammetrische Terrain-Aufnahme mit geneigter Camera. (p.32)
- Dernière image
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Hauck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie.
das von 0, ausgehende projicirende Parallelstrahlenbündel parallel zu der andern Projectionsebene S" ist, fällt auch o" ins Unendliche, und wird also aus dem Strahlenbüschel o" ein Parallelstrahlenbiisohel, welches dem Bündel 0, parallel ist.
Liegen ferner beide Projectionscentren im Unendlichen, so fallen auch beide Kernpunkte ins Unendliche. Sind also beide Projectionen Parallelprojectionen, so gehen die zwei Strahlenbüschel 02 und o" in Parallelstrahlenbüschel über, und zwar sind dieselben parallel mit den Schnittlinien einer zu den zwei projicirenden Parallelstrahlenbündeln parallelen Ebene. Sie sind also in dem speciellen Fall der orthogonalen Parallel-projection senkrecht zum Grundschnitt. Man kann hiernach den in Rede stehenden Satz als eine Verallgemeinerung des Fundamentalsatzes der Mongeschen Geometrie descriptive („die beiden Projectionen eines Punktes liegen in einer Senkrechten zum Grundschnitt“) auffassen.
§3.
Die Fundamentalconstruction der projectiv-trilinearen Verwandtschaft ebener Systeme.
Es seien (Fig. 2. a) drei Projectionsebenen S, S, S", nebst den zugehörigen Projectionscentren 0, 01, 02 gegeben. Auf zweien derselben, z. B. S’ und S", seien die Projectionen eines räumlichen Objectes gegeben. Die Aufgabe ist: dessen Projection auf die dritte Ebene S zu finden, und zwar durch eine Construction, die sich bloss in den Projectionsebenen selbst bewegt.
Die Schnittlinien der drei Projectionsebenen werden wieder als Grandschnitte bezeichnet und. seien: 9i zwischen S und S’, 92 zwischen S und S", 912 zwischen S' und S". Der gemeinschaftliche Schnittpunkt der drei Grundschnitte sei A.
Der im vorigen Paragraphen bewiesene Satz gilt nun für je zwei der drei Projectionen und liefert die Mittel zur Lösung der in Frage stehenden Aufgabe.
Wird das von den drei Projectionsebenen gebildete Dreikant von der Ebene 00,02 nach dem Dreieck M,M,M,2 geschnitten, so erhält man in den Schnittpunkten der Seiten dieses Dreiecks mit den Verbindungslinien der drei Projectionscentren die dreimal zwei Kernpunkte 0, und o’, 02 und Oi, o" und o2, wo die Bezeichnung einerseits hinsichtlich der Accente mit
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Hauck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie.
das von 0, ausgehende projicirende Parallelstrahlenbündel parallel zu der andern Projectionsebene S" ist, fällt auch o" ins Unendliche, und wird also aus dem Strahlenbüschel o" ein Parallelstrahlenbiisohel, welches dem Bündel 0, parallel ist.
Liegen ferner beide Projectionscentren im Unendlichen, so fallen auch beide Kernpunkte ins Unendliche. Sind also beide Projectionen Parallelprojectionen, so gehen die zwei Strahlenbüschel 02 und o" in Parallelstrahlenbüschel über, und zwar sind dieselben parallel mit den Schnittlinien einer zu den zwei projicirenden Parallelstrahlenbündeln parallelen Ebene. Sie sind also in dem speciellen Fall der orthogonalen Parallel-projection senkrecht zum Grundschnitt. Man kann hiernach den in Rede stehenden Satz als eine Verallgemeinerung des Fundamentalsatzes der Mongeschen Geometrie descriptive („die beiden Projectionen eines Punktes liegen in einer Senkrechten zum Grundschnitt“) auffassen.
§3.
Die Fundamentalconstruction der projectiv-trilinearen Verwandtschaft ebener Systeme.
Es seien (Fig. 2. a) drei Projectionsebenen S, S, S", nebst den zugehörigen Projectionscentren 0, 01, 02 gegeben. Auf zweien derselben, z. B. S’ und S", seien die Projectionen eines räumlichen Objectes gegeben. Die Aufgabe ist: dessen Projection auf die dritte Ebene S zu finden, und zwar durch eine Construction, die sich bloss in den Projectionsebenen selbst bewegt.
Die Schnittlinien der drei Projectionsebenen werden wieder als Grandschnitte bezeichnet und. seien: 9i zwischen S und S’, 92 zwischen S und S", 912 zwischen S' und S". Der gemeinschaftliche Schnittpunkt der drei Grundschnitte sei A.
Der im vorigen Paragraphen bewiesene Satz gilt nun für je zwei der drei Projectionen und liefert die Mittel zur Lösung der in Frage stehenden Aufgabe.
Wird das von den drei Projectionsebenen gebildete Dreikant von der Ebene 00,02 nach dem Dreieck M,M,M,2 geschnitten, so erhält man in den Schnittpunkten der Seiten dieses Dreiecks mit den Verbindungslinien der drei Projectionscentren die dreimal zwei Kernpunkte 0, und o’, 02 und Oi, o" und o2, wo die Bezeichnung einerseits hinsichtlich der Accente mit
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