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- TABLE DES MATIÈRES
- TABLE DES ILLUSTRATIONS
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- TEXTE OCÉRISÉ
- PAGE DE TITRE (Première image)
- 1-Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perpective und Photogrammetrie. (p.1)
- 2-Fundamentalsatz über die Beziechung zwischen zwei Projectionen eines und desselben räumlichen Gebildes. (p.8)
- 3- Die Fundamentalconstruction der projecti-trilinearen Verwandtschaft ebener Système. (p.10)
- 4- Beispiel I. Centralperspective aus geometrischem Aufriss und Seitenriss. (p.14)
- 5- Bemerkungen zu Beispiel I. (p.16)
- 6- Beispiel II. Centralperspective aus geometr. Grundriss und Aufriss. (p.20)
- 7- Bemerkungen zu der combinirten Aufgabe I und II. (p.21)
- 8- Beispiel II. Geometrischer Aufriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrischen Architektur-Aufnahme.) (p.23)
- 9- Beispiel IV. Geomtrischer Grundriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrische Terrain-Aufnahme). (p.24)
- 10- Bemerkungen über photogrammetrische Praxis. (p.25)
- 11- Weitere Bemerkungen zu den Beispielen III und IV. (p.29)
- 12- Beispiel V. Photogrammetrische Terrain-Aufnahme mit geneigter Camera. (p.32)
- Dernière image
Hauck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie.
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Rücksicht- auf die Ebene, gewählt ist, welcher der betreffende Punkt angehört, andererseits hinsichtlich der Indices mit Rücksicht auf das Projec-tionscentrum, dessen Abbildung er repräsentirt"). Wir nennen die drei Verbindungslinien der Kernpunkte M,M,, M,M,2) M,2M,: die Hauptaxen der betreffenden Ebenen und bezeichnen die ganze Figur 2. a als die Vor-bereitungsfigur.
Man denke sich nun das Dreikant A,9192912 nach der Kante 912 aufgeschnitten und seine drei Flächen in die Zeichnungsebene ausgebreitet, (die Ebenen S‘ und S" in die Ebene S umgeklappt) (s. Fig. 2. 5), wobei die zwei Lagen dir aufgeschnittenen Kante 912 sowie der auf ihr liegenden Punkte durch einfache und zweifache Accentuirung unterschieden werden mögen. Die so entstehende Figur nennen wir die Ausführungs-figur. Die Uebertragung der Kernpunkte von der Vorbereitungsfigur in die Ausführungsfigur geschieht dadurch, dass zuerst auf den Grundschnitten die Entfernungen der Punkte M von Punkt A abgeschnitten und dann auf den Verbindungslinien der Punkte M die Kernpunkte aufgetragen werden.
Sind nun x‘ und x" irgend zwei zugeordnete Punkte der gegebenen Projectionen, so findet man — zufolge dem im vorigen Paragraphen besprochenen Satze — den zugeordneten Punkt x der gesuchten dritten Pro-jection durch folgende Construction:
Man zieht x‘o‘ und x"o", bis sie die bezüglichen Grundschnitte 91 und 92 schneiden in G1 und G2; man zieht hierauf G.01 und G.02 und erhält in deren Schnittpunkt den gesuchten Punkt x.
Die Controle darüber, dass a‘ und x" wirklich zwei zugeordnete Punkte sind, geschieht mittelst der zwei Kernpunkte o', und o": Man zieht a’o, und x’o", bis sie 912 und 912 schneiden in G,2 und G72, dann muss AG = AGI2 sein. /
*) Noch unmittelbarer würde das Princip dieser Bezeichnung ins Auge fallen, wenn die Projectionsebenen durch S°, S’, S" —, dieProjectionscentren durch 0„ 0. 03 bezeichnet wären: die Kernpunkte würden dann sein: 0 und 00, 03 und 01, 00 und o^ Bei der im Text gewählten Bezeichnungsweise sind Accent und Index 0 überall unterdrückt. — Die consequente Festhaltung dieser Benennung ist für das Folgende von Wichtigkeit. Indessen werden wir uns späterhin bei Betrachtungen, wo die in jener Bezeichnung ausgedrückte Bedeutung der Kernpunkte weniger ins Gewicht fällt, mitunter auch einer kürzeren Benennung bedienen, indem wir (mit Anlehnung an Herrn Schubert') bezeichnen:
p’d P"!" o' o, o! o".
P I statt:
0, 0,
2*
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Rücksicht- auf die Ebene, gewählt ist, welcher der betreffende Punkt angehört, andererseits hinsichtlich der Indices mit Rücksicht auf das Projec-tionscentrum, dessen Abbildung er repräsentirt"). Wir nennen die drei Verbindungslinien der Kernpunkte M,M,, M,M,2) M,2M,: die Hauptaxen der betreffenden Ebenen und bezeichnen die ganze Figur 2. a als die Vor-bereitungsfigur.
Man denke sich nun das Dreikant A,9192912 nach der Kante 912 aufgeschnitten und seine drei Flächen in die Zeichnungsebene ausgebreitet, (die Ebenen S‘ und S" in die Ebene S umgeklappt) (s. Fig. 2. 5), wobei die zwei Lagen dir aufgeschnittenen Kante 912 sowie der auf ihr liegenden Punkte durch einfache und zweifache Accentuirung unterschieden werden mögen. Die so entstehende Figur nennen wir die Ausführungs-figur. Die Uebertragung der Kernpunkte von der Vorbereitungsfigur in die Ausführungsfigur geschieht dadurch, dass zuerst auf den Grundschnitten die Entfernungen der Punkte M von Punkt A abgeschnitten und dann auf den Verbindungslinien der Punkte M die Kernpunkte aufgetragen werden.
Sind nun x‘ und x" irgend zwei zugeordnete Punkte der gegebenen Projectionen, so findet man — zufolge dem im vorigen Paragraphen besprochenen Satze — den zugeordneten Punkt x der gesuchten dritten Pro-jection durch folgende Construction:
Man zieht x‘o‘ und x"o", bis sie die bezüglichen Grundschnitte 91 und 92 schneiden in G1 und G2; man zieht hierauf G.01 und G.02 und erhält in deren Schnittpunkt den gesuchten Punkt x.
Die Controle darüber, dass a‘ und x" wirklich zwei zugeordnete Punkte sind, geschieht mittelst der zwei Kernpunkte o', und o": Man zieht a’o, und x’o", bis sie 912 und 912 schneiden in G,2 und G72, dann muss AG = AGI2 sein. /
*) Noch unmittelbarer würde das Princip dieser Bezeichnung ins Auge fallen, wenn die Projectionsebenen durch S°, S’, S" —, dieProjectionscentren durch 0„ 0. 03 bezeichnet wären: die Kernpunkte würden dann sein: 0 und 00, 03 und 01, 00 und o^ Bei der im Text gewählten Bezeichnungsweise sind Accent und Index 0 überall unterdrückt. — Die consequente Festhaltung dieser Benennung ist für das Folgende von Wichtigkeit. Indessen werden wir uns späterhin bei Betrachtungen, wo die in jener Bezeichnung ausgedrückte Bedeutung der Kernpunkte weniger ins Gewicht fällt, mitunter auch einer kürzeren Benennung bedienen, indem wir (mit Anlehnung an Herrn Schubert') bezeichnen:
p’d P"!" o' o, o! o".
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