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- TABLE DES MATIÈRES
- TABLE DES ILLUSTRATIONS
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- TEXTE OCÉRISÉ
- PAGE DE TITRE (Première image)
- 1-Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perpective und Photogrammetrie. (p.1)
- 2-Fundamentalsatz über die Beziechung zwischen zwei Projectionen eines und desselben räumlichen Gebildes. (p.8)
- 3- Die Fundamentalconstruction der projecti-trilinearen Verwandtschaft ebener Système. (p.10)
- 4- Beispiel I. Centralperspective aus geometrischem Aufriss und Seitenriss. (p.14)
- 5- Bemerkungen zu Beispiel I. (p.16)
- 6- Beispiel II. Centralperspective aus geometr. Grundriss und Aufriss. (p.20)
- 7- Bemerkungen zu der combinirten Aufgabe I und II. (p.21)
- 8- Beispiel II. Geometrischer Aufriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrischen Architektur-Aufnahme.) (p.23)
- 9- Beispiel IV. Geomtrischer Grundriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrische Terrain-Aufnahme). (p.24)
- 10- Bemerkungen über photogrammetrische Praxis. (p.25)
- 11- Weitere Bemerkungen zu den Beispielen III und IV. (p.29)
- 12- Beispiel V. Photogrammetrische Terrain-Aufnahme mit geneigter Camera. (p.32)
- Dernière image
Hduck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie. 13 derselben, da für sie die Bestimmung in Folge von langen Schnitten un-sicher wird. —
Die sechs Kernpunkte stellen singuläre Punkte der betreffenden Projectionsebenen vor. Sie gruppiren sich in doppelter Weise zu Paaren von der Eigenschaft , dass, wenn die Punkte eines Paares als zugeordnete Punkte figuriren, der jedesmalige dritte zugeordnete Punkt mehr oder weniger unbestimmt wird. — Wir wollen zwei solche Kernpunkte, welche die Abbildungen eines und desselben Projectionscentrums repräsentiren, deren Bezeichnungen also den nämlichen Index tragen, (als: o' und o", 01 und 01 02 und 02) — correspondirende Kernpunkte nennen, ferner zwei solche, von denen jeder die Abbildung des dem System des andern zugehörigen Projectionscentrums vorstellt, welche also hinsichtlich der Accente und Indices umgekehrt bezeichnet sind, (als: 0, und o’, 02 und o", o" und 02) — gegnerische Kernpunkte nennen. — Diese doppelte Paarung der Kernpunkte kommt nun in folgender Weise zur Geltung:
Fällt von einem Tripel ungeordneter Punkte einer in einen Kernpunkt, so muss stets ein zweiter ebenfalls in einen Kernpunkt fällen, und zwar entweder in den correspondirenden oder in den gegnerischen. Der dritte zugeordnete Punkt wird unbestimmt; und zwar kann zu zwei correspon-direnden Kernpunkten als dritter zugeordneter Punkt jeder beliebige Punkt der dritten Ebene functioniren, während zweien gegnerischen Kernpunkten nur jeder beliebige Punkt der Hauptaxe der dritten Ebene zugeordnet ist.
Denn bezeichnet wieder X den Punkt des Raumes, dessen Projec-tionen die drei zugeordneten Punkte a, a’, a" vorstellen, und fällt z. B. (vgl. Fig. 2. a} der Punkt x' mit dem Kernpunkt o' zusammen, so muss der Punkt X irgendwo auf dem Strahl 0,0‘ liegen. Fällt er speciell-mit 0 zusammen, so kommt x" in den correspondirenden Kernpunkt o" zu liegen, während der Strahl OX und folglich auch dessen Schnittpunkt x mit der . Ebene S unbestimmt wird. Hat aber Punkt X irgend welche andere Lage auf dem Strahl 0,0, so fällt « in den. gegnerischen Kernpunkt 0, der Strahl 0.X liegt dann unbestimmt in der Ebene 00,02 und somit der Punkt x" unbestimmt auf der Hauptaxe o"o".
Schliesslich sei noch ausdrücklich darauf hingewiesen, dass den drei Grundschnitten in keinerlei Weise der Charakter von singulären Elementen zukommt (ein Punkt, der im H. Artikel seine ausführlichere Erörterung finden wird).
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 96,81 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est l'Allemand.
Die sechs Kernpunkte stellen singuläre Punkte der betreffenden Projectionsebenen vor. Sie gruppiren sich in doppelter Weise zu Paaren von der Eigenschaft , dass, wenn die Punkte eines Paares als zugeordnete Punkte figuriren, der jedesmalige dritte zugeordnete Punkt mehr oder weniger unbestimmt wird. — Wir wollen zwei solche Kernpunkte, welche die Abbildungen eines und desselben Projectionscentrums repräsentiren, deren Bezeichnungen also den nämlichen Index tragen, (als: o' und o", 01 und 01 02 und 02) — correspondirende Kernpunkte nennen, ferner zwei solche, von denen jeder die Abbildung des dem System des andern zugehörigen Projectionscentrums vorstellt, welche also hinsichtlich der Accente und Indices umgekehrt bezeichnet sind, (als: 0, und o’, 02 und o", o" und 02) — gegnerische Kernpunkte nennen. — Diese doppelte Paarung der Kernpunkte kommt nun in folgender Weise zur Geltung:
Fällt von einem Tripel ungeordneter Punkte einer in einen Kernpunkt, so muss stets ein zweiter ebenfalls in einen Kernpunkt fällen, und zwar entweder in den correspondirenden oder in den gegnerischen. Der dritte zugeordnete Punkt wird unbestimmt; und zwar kann zu zwei correspon-direnden Kernpunkten als dritter zugeordneter Punkt jeder beliebige Punkt der dritten Ebene functioniren, während zweien gegnerischen Kernpunkten nur jeder beliebige Punkt der Hauptaxe der dritten Ebene zugeordnet ist.
Denn bezeichnet wieder X den Punkt des Raumes, dessen Projec-tionen die drei zugeordneten Punkte a, a’, a" vorstellen, und fällt z. B. (vgl. Fig. 2. a} der Punkt x' mit dem Kernpunkt o' zusammen, so muss der Punkt X irgendwo auf dem Strahl 0,0‘ liegen. Fällt er speciell-mit 0 zusammen, so kommt x" in den correspondirenden Kernpunkt o" zu liegen, während der Strahl OX und folglich auch dessen Schnittpunkt x mit der . Ebene S unbestimmt wird. Hat aber Punkt X irgend welche andere Lage auf dem Strahl 0,0, so fällt « in den. gegnerischen Kernpunkt 0, der Strahl 0.X liegt dann unbestimmt in der Ebene 00,02 und somit der Punkt x" unbestimmt auf der Hauptaxe o"o".
Schliesslich sei noch ausdrücklich darauf hingewiesen, dass den drei Grundschnitten in keinerlei Weise der Charakter von singulären Elementen zukommt (ein Punkt, der im H. Artikel seine ausführlichere Erörterung finden wird).
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