Hauck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie. 25 stimmen sich in der Grundriss-Projection unmittelbar als Schnittpunkte von 0,02 mit 91 und 92; ihre Höhen ergeben sich aus einer Aufriss-Projection in derselben Weise wie bei Beispiel III.

Fig. 9. b zeigt hierauf die umgeklappte Lage der Perspectiv-Ebenen mit der Construction des Grundrisses: zunächst die verticalen (d. h. zu g. und g2 senkrechten) Parallelstrahlen durch je zwei zugeordnete Bildpunkte a’ und a", — die Strahlenbüschel o' und o" repräsentirend; sodann die Strahlenbüschel 01 und 02, durch deren Schnitt der Grundriss entsteht.

§ 10.

Bemerkungen über photogrammetrische Praxis.

Es ist zunächst darauf aufmerksam zu machen, dass auch bei den Beispielen III und IV (wie früher bei I und II) die durch Fig. 8 und 9 illustrirten Anordnungen so getroffen sind, dass die zwei gegebenen Per-spectiv-Figuren in umgeklappter Lage ihre Rückseiten nach oben kehren, so dass die besprochenen Constructionen eigentlich mit den Rückseiten oder Spiegelbildern der gegebenen Perspectiven auszuführen wären.

Nehmen wir zuerst an, es lägen wirklich die directen perspecti-vischen Abbildungen gegeben vor, so ist hinsichtlich der Aufgabe HI genau das Nämliche zu sagen, was in § 5, No. 3 anlässlich der Aufgabe I über den analogen Umstand gesagt wurde, und es können die dort besprochenen Auskunftsmittel in ganz derselben Weise auch hier zur Anwendung gebracht werden. — Was sodann Aufgabe IV anlangt, so kann bei dieser sehr einfach dadurch geholfen werden, dass man für die Vorbereitungsfigur die Grundriss-Ebene oberhalb des räumlichen Objectes annimmt („Luft-Grund-riss"), so dass also die zwei Perspectiv-Ebenen von den Grundschnitten 91 und 92 vertical herabhängend zu denken sind und dann um 9i und 92 nach aussen aufwärts gedreht werden.

Indessen ist daran zu erinnern, dass man bei photogrammetrischen Constructionen im Interesse der Genauigkeit wo möglich nicht mit den Positiv-Abdrücken, sondern unmittelbar mit den Original-Negativplatten operiren wird. Diese geben aber nicht die directen perspectivischen Abbildungen, sondern deren Spiegelbilder. Es werden daher die durch die Figuren 8 und 9 illustrirten Anordnungen bei photogrammetrischen Constructionen in der That die vorzugsweise zur Anwendung gelangenden sein.

Journal für Mathematik Bd. XCV. Heft 1.4

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