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- TABLE DES MATIÈRES
- TABLE DES ILLUSTRATIONS
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- TEXTE OCÉRISÉ
- PAGE DE TITRE (Première image)
- 1-Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perpective und Photogrammetrie. (p.1)
- 2-Fundamentalsatz über die Beziechung zwischen zwei Projectionen eines und desselben räumlichen Gebildes. (p.8)
- 3- Die Fundamentalconstruction der projecti-trilinearen Verwandtschaft ebener Système. (p.10)
- 4- Beispiel I. Centralperspective aus geometrischem Aufriss und Seitenriss. (p.14)
- 5- Bemerkungen zu Beispiel I. (p.16)
- 6- Beispiel II. Centralperspective aus geometr. Grundriss und Aufriss. (p.20)
- 7- Bemerkungen zu der combinirten Aufgabe I und II. (p.21)
- 8- Beispiel II. Geometrischer Aufriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrischen Architektur-Aufnahme.) (p.23)
- 9- Beispiel IV. Geomtrischer Grundriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrische Terrain-Aufnahme). (p.24)
- 10- Bemerkungen über photogrammetrische Praxis. (p.25)
- 11- Weitere Bemerkungen zu den Beispielen III und IV. (p.29)
- 12- Beispiel V. Photogrammetrische Terrain-Aufnahme mit geneigter Camera. (p.32)
- Dernière image
28 Hauck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie.
bei einer Verjüngung der Standlinie sich nicht die gesammte Vorbereitungsfigur in übereinstimmendem Verhältniss verjüngt, sondern dass die Dimensionen der zwei gegebenen Perspectiven, — also auch die zwei Dreiecke O.H’o, und O2H"o" constant bleiben. Es wird dies noch näher durch Fig. 10. illustrirt, welche eine Wiederholung der Fig. 9. a, jedoch mit zwei verschiedenen Annahmen der Standlinie: 0,02 und 9,02 vorstellt. Die der kürzeren Standlinie 2,02 entsprechenden Punkte sind mit griechischen Buchstaben bezeichnet. — (Dazu sei noch bemerkt, dass — wie Fig. 10. b zeigt, — in der Ausführungsfigur die zwei perspectivischen Strahlenbüschel 02 und o" von je zwei Linien Y12) welche mit 912 parallel sind und die Abstände der zwei Punkte 02 und o" von 912 in dem nämlichen Verhältnisse theilen, nach congruenten Punktreihen geschnitten werden. Man erkennt nun aus Fig. 10. a leicht, dass bei der Wahl einer anderen Standlinie
,02 stets zwei solche congruenten Punktreihen in dem entsprechenden Grundschnitt Y12 in Coincidenz sind).
Fassen wir das Resultat der ganzen Betrachtung kurz zusammen, 80 ergiebt sich für die Construction der Vorbereitungsfigur Folgendes: Man wählt die Länge der Linie 0,02 beliebig, legt an diese die zwei (aus den gegebenen Katheten construirten) rechtwinkligen Dreiecke O,H‘o2 und O2H"o" an und verlängert H‘o2 und H"o", bis sie sich schneiden in 912. — Man erhält dann hei der nachfolgenden Grundriss-Construction den Grundriss in seiner richtigen Gestalt; nur die absoluten Masse bleiben unbestimmt. Sobald aber eine einzige Strecke des Grundrisses in wahrer natürlicher Grösse bekannt oder gemessen ist, ist damit das Verjüngungsverhältniss der Zeichnung bestimmt und sind damit sämmtliche absoluten Masse ermittelt. Es ist somit zur vollständigen Erledigung der Aufgabe eine einzige Abmessung am Object erforderlich.
Gehen wir weiter zur Construction der Vorbereitungsfigur bei Aufgabe III (Fig. 8. a), so erstreckt sich die vorstehende Betrachtung in allen Einzelheiten auch auf diese. Man wählt die Länge von 0,02 beliebig, construirt die durch ihre Katheten gegebenen zwei rechtwinkligen Dreiecke 0,H‘o und O„H"o" und verlängert H’o, und H’o" bis zu ihrem Schnitt 91 Weiter beachte man dann, dass die zwei Kernpunkte o' und o" zwei entsprechende Haupt-Fluchtpunkte repräsentiren, welche in den zwei gegebenen Perspectiven durch Verlängerung der betreffenden Bildlinien direct ermittelt werden können. Es sind also die Abstände H’o’ und H"o" in Fig. 8- a
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bei einer Verjüngung der Standlinie sich nicht die gesammte Vorbereitungsfigur in übereinstimmendem Verhältniss verjüngt, sondern dass die Dimensionen der zwei gegebenen Perspectiven, — also auch die zwei Dreiecke O.H’o, und O2H"o" constant bleiben. Es wird dies noch näher durch Fig. 10. illustrirt, welche eine Wiederholung der Fig. 9. a, jedoch mit zwei verschiedenen Annahmen der Standlinie: 0,02 und 9,02 vorstellt. Die der kürzeren Standlinie 2,02 entsprechenden Punkte sind mit griechischen Buchstaben bezeichnet. — (Dazu sei noch bemerkt, dass — wie Fig. 10. b zeigt, — in der Ausführungsfigur die zwei perspectivischen Strahlenbüschel 02 und o" von je zwei Linien Y12) welche mit 912 parallel sind und die Abstände der zwei Punkte 02 und o" von 912 in dem nämlichen Verhältnisse theilen, nach congruenten Punktreihen geschnitten werden. Man erkennt nun aus Fig. 10. a leicht, dass bei der Wahl einer anderen Standlinie
,02 stets zwei solche congruenten Punktreihen in dem entsprechenden Grundschnitt Y12 in Coincidenz sind).
Fassen wir das Resultat der ganzen Betrachtung kurz zusammen, 80 ergiebt sich für die Construction der Vorbereitungsfigur Folgendes: Man wählt die Länge der Linie 0,02 beliebig, legt an diese die zwei (aus den gegebenen Katheten construirten) rechtwinkligen Dreiecke O,H‘o2 und O2H"o" an und verlängert H‘o2 und H"o", bis sie sich schneiden in 912. — Man erhält dann hei der nachfolgenden Grundriss-Construction den Grundriss in seiner richtigen Gestalt; nur die absoluten Masse bleiben unbestimmt. Sobald aber eine einzige Strecke des Grundrisses in wahrer natürlicher Grösse bekannt oder gemessen ist, ist damit das Verjüngungsverhältniss der Zeichnung bestimmt und sind damit sämmtliche absoluten Masse ermittelt. Es ist somit zur vollständigen Erledigung der Aufgabe eine einzige Abmessung am Object erforderlich.
Gehen wir weiter zur Construction der Vorbereitungsfigur bei Aufgabe III (Fig. 8. a), so erstreckt sich die vorstehende Betrachtung in allen Einzelheiten auch auf diese. Man wählt die Länge von 0,02 beliebig, construirt die durch ihre Katheten gegebenen zwei rechtwinkligen Dreiecke 0,H‘o und O„H"o" und verlängert H’o, und H’o" bis zu ihrem Schnitt 91 Weiter beachte man dann, dass die zwei Kernpunkte o' und o" zwei entsprechende Haupt-Fluchtpunkte repräsentiren, welche in den zwei gegebenen Perspectiven durch Verlängerung der betreffenden Bildlinien direct ermittelt werden können. Es sind also die Abstände H’o’ und H"o" in Fig. 8- a
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