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- TABLE DES MATIÈRES
- TABLE DES ILLUSTRATIONS
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- TEXTE OCÉRISÉ
- PAGE DE TITRE (Première image)
- 1-Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perpective und Photogrammetrie. (p.1)
- 2-Fundamentalsatz über die Beziechung zwischen zwei Projectionen eines und desselben räumlichen Gebildes. (p.8)
- 3- Die Fundamentalconstruction der projecti-trilinearen Verwandtschaft ebener Système. (p.10)
- 4- Beispiel I. Centralperspective aus geometrischem Aufriss und Seitenriss. (p.14)
- 5- Bemerkungen zu Beispiel I. (p.16)
- 6- Beispiel II. Centralperspective aus geometr. Grundriss und Aufriss. (p.20)
- 7- Bemerkungen zu der combinirten Aufgabe I und II. (p.21)
- 8- Beispiel II. Geometrischer Aufriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrischen Architektur-Aufnahme.) (p.23)
- 9- Beispiel IV. Geomtrischer Grundriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrische Terrain-Aufnahme). (p.24)
- 10- Bemerkungen über photogrammetrische Praxis. (p.25)
- 11- Weitere Bemerkungen zu den Beispielen III und IV. (p.29)
- 12- Beispiel V. Photogrammetrische Terrain-Aufnahme mit geneigter Camera. (p.32)
- Dernière image
Hauck, neue Constructionen der Perspective u. Photogrammetrie.
31
die Thatsache, dass man bei einem solchen Objecte häufig mit einer einzigen perspectivischen Aufnahme ausreicht, kein Widerspruch gegen den allgemeinen Satz, dass zur vollständigen Bestimmung des Objectes mindestens zwei Projectionen erforderlich sind. — Indessen folgt aus dem Gesagten, dass die Bestimmung aus einer Aufnahme nur dann eine vollständige sein kann, wenn von sämmtlichen Punkten die Abbildungen ihrer Grundriss-oder Aufriss-Projection bekannt sind oder ermittelt werden können.
Was die Ausführung der Construction anlangt für den Fall, dass nur eine Aufnahme zur Verfügung steht, so erkennt man zunächst aus Fig. 9. 6 leicht, inwiefern das eine Strahlenbüschel ox zur Ermittelung der Grundriss-Figur ausreicht: Fällt man nämlich von den zwei Haupt-Fluchtpunkten des persp. Bildes Senkrechte auf gi und zieht nach deren Fusspunkten Strahlen von 01, so bestimmen diese (als Parallelstrahlen) die zwei Haupt-Richtungen (Breiten- und Tiefenrichtung). Nimmt man nun die vordere Ecke x des Grundrisses auf dem betreffenden Strahl willkürlich an, so können die übrigen Punkte ermittelt werden als Schnittpunkte von Strahlen aus 0, mit Linien, die den Haupt-Richtungen parallel sind. Die willkürliche Wahl der vorderen Ecke influirt lediglich auf das Verjüngungsverhältniss der Figur. Man erkennt, dass die Sache auf die bekannten Rückwärts-constructionen der Perspective hinausläuft").
Genau das Nämliche gilt aber auch für Fig. 8. b. Auch hier ge-
*) Eben diese Grundriss-Construction wurde von Herrn Meydenbauer bei seinen photogrammetrischen Architektur-Aufnahmen benutzt, und wurde dann der Aufriss vom Grundriss aus durch Auftragen der Höhen hergestellt, wobei jede Höhe berechnet wurde als 4. Proportionale zur Länge der entsprechenden Visirlinie, zur scheinbaren Höhe (im persp. Bild) und zum zugehörigen Parallelstrahl (d. i. Stück der Visirlinie von o, bis zum Schnitt mit g.). — Diese perspectivischen Rückwärtsconstructionen sind übrigens bekanntlich sehr alt. Der treffliche Lambert z. B. behandelt dieselben in seiner Freien Perspective (Zürich 1759) mit besonderer Ausführlichkeit, und ich kann mir nicht versagen, als Zeugniss dafür, dass schon dieser ausgezeichnete, (lange nicht genug beachtete) Gelehrte das Princip der Photogrammetrie vollkommen klar erfasst hat, die folgenden Worte aus dem betreffenden (8.) Abschnitt zu citiren: „Man sieht leichte, dass die hier vorkommende Aufgabe (aus der Perspective den Grundriss wieder herzustellen) mit derjenigen aus der Geometrie eine vollkommene Aehnlichkeit hat, wo man von der Höhe eines Hauses, Thurmes oder Berges herunter, gleichsam als aus einer Station die umliegende Horizontalfläche in Grund legen will, und zu dem Ende die Höhe des Ortes gebraucht, mit dem Quadranten die Vertiefungswinkel der Gegenstände unter dem Horizonte ausmisst, und die Abweichung derselben von er Mittagslinie auf einem Messtischgen oder durch die Winkel bestimmt.... So wird man die Lage jeder Punkten auf dem Grundrisse ebenso bestimmen können, als wenn derselbe nach den Regeln der Messkunst auf dem Felde wäre gemacht worden“. °
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 99,40 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est l'Allemand.
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die Thatsache, dass man bei einem solchen Objecte häufig mit einer einzigen perspectivischen Aufnahme ausreicht, kein Widerspruch gegen den allgemeinen Satz, dass zur vollständigen Bestimmung des Objectes mindestens zwei Projectionen erforderlich sind. — Indessen folgt aus dem Gesagten, dass die Bestimmung aus einer Aufnahme nur dann eine vollständige sein kann, wenn von sämmtlichen Punkten die Abbildungen ihrer Grundriss-oder Aufriss-Projection bekannt sind oder ermittelt werden können.
Was die Ausführung der Construction anlangt für den Fall, dass nur eine Aufnahme zur Verfügung steht, so erkennt man zunächst aus Fig. 9. 6 leicht, inwiefern das eine Strahlenbüschel ox zur Ermittelung der Grundriss-Figur ausreicht: Fällt man nämlich von den zwei Haupt-Fluchtpunkten des persp. Bildes Senkrechte auf gi und zieht nach deren Fusspunkten Strahlen von 01, so bestimmen diese (als Parallelstrahlen) die zwei Haupt-Richtungen (Breiten- und Tiefenrichtung). Nimmt man nun die vordere Ecke x des Grundrisses auf dem betreffenden Strahl willkürlich an, so können die übrigen Punkte ermittelt werden als Schnittpunkte von Strahlen aus 0, mit Linien, die den Haupt-Richtungen parallel sind. Die willkürliche Wahl der vorderen Ecke influirt lediglich auf das Verjüngungsverhältniss der Figur. Man erkennt, dass die Sache auf die bekannten Rückwärts-constructionen der Perspective hinausläuft").
Genau das Nämliche gilt aber auch für Fig. 8. b. Auch hier ge-
*) Eben diese Grundriss-Construction wurde von Herrn Meydenbauer bei seinen photogrammetrischen Architektur-Aufnahmen benutzt, und wurde dann der Aufriss vom Grundriss aus durch Auftragen der Höhen hergestellt, wobei jede Höhe berechnet wurde als 4. Proportionale zur Länge der entsprechenden Visirlinie, zur scheinbaren Höhe (im persp. Bild) und zum zugehörigen Parallelstrahl (d. i. Stück der Visirlinie von o, bis zum Schnitt mit g.). — Diese perspectivischen Rückwärtsconstructionen sind übrigens bekanntlich sehr alt. Der treffliche Lambert z. B. behandelt dieselben in seiner Freien Perspective (Zürich 1759) mit besonderer Ausführlichkeit, und ich kann mir nicht versagen, als Zeugniss dafür, dass schon dieser ausgezeichnete, (lange nicht genug beachtete) Gelehrte das Princip der Photogrammetrie vollkommen klar erfasst hat, die folgenden Worte aus dem betreffenden (8.) Abschnitt zu citiren: „Man sieht leichte, dass die hier vorkommende Aufgabe (aus der Perspective den Grundriss wieder herzustellen) mit derjenigen aus der Geometrie eine vollkommene Aehnlichkeit hat, wo man von der Höhe eines Hauses, Thurmes oder Berges herunter, gleichsam als aus einer Station die umliegende Horizontalfläche in Grund legen will, und zu dem Ende die Höhe des Ortes gebraucht, mit dem Quadranten die Vertiefungswinkel der Gegenstände unter dem Horizonte ausmisst, und die Abweichung derselben von er Mittagslinie auf einem Messtischgen oder durch die Winkel bestimmt.... So wird man die Lage jeder Punkten auf dem Grundrisse ebenso bestimmen können, als wenn derselbe nach den Regeln der Messkunst auf dem Felde wäre gemacht worden“. °
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