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218
Hauck: Perspectivischer Apparat.
ebene werden im Folgenden kurz durch horizontal und vertical gekennzeichnet.
Die Lage des Auges 0 und der Bildebene P zum Object sei in einer als Grundrissprojection aufzufassenden Vorbereitungsfigur (s. Taf. II, Fig. 2) gegeben1. In derselben stellen sich die Bildebene P und die Aufrissebene P' als gerade Linien, ihre Schnittlinie g als Punkt dar. Die Grundrissprojection des Auges sei o, die Augenhöhe sei =h.
c. Beziehung zwischen Bildfigur und Aufrissfigur.
Wendet man den Fundamentalsatz zunächst auf die Bildprojection P und die Aufrissprojection P’ an (vergl. Fig. 2), so stellt g den bezüg-lichen Grundschnitt vor; das der Bildebene P zugehörige Projections-centrum ist 0, das der Aufrissebene P zugehörige Projectionscentrum 0 fällt in’s Unendliche, und zwar in der Richtung senkrecht zu P'. Der in dieser Richtung durch 0 gezogene Strahl schneidet die betreffenden Projectionsebenen in den Kernpunkten p‘ und p. Die Grundrissprojec-tionen dieser Punkte sind in Fig. 2 durch die gleichlautenden Buchstaben bezeichnet; sie hegen in einer Höhe über der Grundrissebene gleich der Augenhöhe h. Man beachte noch, dass p' identisch ist mit der Aufrissprojection des Auges, und dass p den Fluchtpunkt der Tiefenlinien vorstellt, (in Übereinstimmung mit der oben gemachten Bemerkung, dass von den zwei Kernpunkten jeder die seinem System entsprechende Abbildung des gegnerischen Projectionscentrums repräsentirt).
Taf. II, Fig. 3 (obere Partie) zeigt Bildfigur P und Aufrissfigur P' in wahrer Gestalt, jede mit ihrem zugehörigen Kernpunkt p, bezw. p'. Die Lage des Grundschnittes ist in der Bildfigur durch g, in der Aufrissfigur durch g' bezeichnet. Die durch p und p' senkrecht zu g und g gezogenen Linien, welche g in y—, g' in y' schneiden mögen, stellen in jeder Figur die Horizontlinie vor. Die gegenseitigen Entfernungen des Kernpunktes p', des Grundschnittes g' und der Aufriss-figur müssen übereinstimmen mit den entsprechenden Entfernungen in Fig. 2. Nämlich: Ist b der äusserste auf der Horizontlinie liegende Punkt der Aufrissfigur, so müssen die Strecken p'y' und y'b' der Fig. 3 gleich den entsprechenden Strecken p'g und gb° der Fig. 2 sein. Desgleichen muss mit Beziehung auf die Bildfigur die Strecke py der Fig. 3 gleich der Strecke pg der Fig. 2 sein.
Nach dem Fundamentalsatz schneiden nun die zwei Strahlenbüschel, welche die Bildfigur und die Aufrissfigur beziehungsweise von p und p'
1 Mit den Buchstaben P, P, Po mögen im Folgenden stets sowohl die Projections-ebenen, als die bezüglichen Projectionsfiguren bezeichnet werden.
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La langue de reconnaissance de l'OCR est l'Allemand.
Hauck: Perspectivischer Apparat.
ebene werden im Folgenden kurz durch horizontal und vertical gekennzeichnet.
Die Lage des Auges 0 und der Bildebene P zum Object sei in einer als Grundrissprojection aufzufassenden Vorbereitungsfigur (s. Taf. II, Fig. 2) gegeben1. In derselben stellen sich die Bildebene P und die Aufrissebene P' als gerade Linien, ihre Schnittlinie g als Punkt dar. Die Grundrissprojection des Auges sei o, die Augenhöhe sei =h.
c. Beziehung zwischen Bildfigur und Aufrissfigur.
Wendet man den Fundamentalsatz zunächst auf die Bildprojection P und die Aufrissprojection P’ an (vergl. Fig. 2), so stellt g den bezüg-lichen Grundschnitt vor; das der Bildebene P zugehörige Projections-centrum ist 0, das der Aufrissebene P zugehörige Projectionscentrum 0 fällt in’s Unendliche, und zwar in der Richtung senkrecht zu P'. Der in dieser Richtung durch 0 gezogene Strahl schneidet die betreffenden Projectionsebenen in den Kernpunkten p‘ und p. Die Grundrissprojec-tionen dieser Punkte sind in Fig. 2 durch die gleichlautenden Buchstaben bezeichnet; sie hegen in einer Höhe über der Grundrissebene gleich der Augenhöhe h. Man beachte noch, dass p' identisch ist mit der Aufrissprojection des Auges, und dass p den Fluchtpunkt der Tiefenlinien vorstellt, (in Übereinstimmung mit der oben gemachten Bemerkung, dass von den zwei Kernpunkten jeder die seinem System entsprechende Abbildung des gegnerischen Projectionscentrums repräsentirt).
Taf. II, Fig. 3 (obere Partie) zeigt Bildfigur P und Aufrissfigur P' in wahrer Gestalt, jede mit ihrem zugehörigen Kernpunkt p, bezw. p'. Die Lage des Grundschnittes ist in der Bildfigur durch g, in der Aufrissfigur durch g' bezeichnet. Die durch p und p' senkrecht zu g und g gezogenen Linien, welche g in y—, g' in y' schneiden mögen, stellen in jeder Figur die Horizontlinie vor. Die gegenseitigen Entfernungen des Kernpunktes p', des Grundschnittes g' und der Aufriss-figur müssen übereinstimmen mit den entsprechenden Entfernungen in Fig. 2. Nämlich: Ist b der äusserste auf der Horizontlinie liegende Punkt der Aufrissfigur, so müssen die Strecken p'y' und y'b' der Fig. 3 gleich den entsprechenden Strecken p'g und gb° der Fig. 2 sein. Desgleichen muss mit Beziehung auf die Bildfigur die Strecke py der Fig. 3 gleich der Strecke pg der Fig. 2 sein.
Nach dem Fundamentalsatz schneiden nun die zwei Strahlenbüschel, welche die Bildfigur und die Aufrissfigur beziehungsweise von p und p'
1 Mit den Buchstaben P, P, Po mögen im Folgenden stets sowohl die Projections-ebenen, als die bezüglichen Projectionsfiguren bezeichnet werden.
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