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_____________________ ■_______HAUcK: Perspectivischer Apparat.
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aus projiciren, die Linien 8 und g’ nach congruenten Punktreihen. Stad also .< undLa irgend zwei entsprechende Punkte beider Figuren schneiden die Strahlen Pa und p‘a‘ die Linien und - beziehungsweise in 9 und 9, so ist immer: yg = y’g’. 1
Die gegenseitige Lage der
für sich gleichgültig.
zwei Projectionsfiguren ist an und
liegt die Aufrissfigur oberhalb der
Bei der für den Apparat gewählten Anordnun
Bildfigur
so, dass die zwei Grund-
schnitte g' und g in die nämliche gerade Linie fallen, welche künftig kurzweg durch g bezeichnet werden mag. -
Es ist dann die Strecke
zwischen je zwei entsprechenden Punkten g und g‘ der zwei congruenten Punktreihen constant, nämlich:
d. Beziehung zwischen Bildfigur und Grundrissfigur.
Wendet man den Fundamentalsatz auf die Bildprojection P und die Grundrissprojection P° an, so ergibt sich zwischen diesen eine analoge Beziehung.
Der Grundschnitt zwischen P und P° werde durch h bezeichnet. Derselbe fällt in Fig. 2 mit der Linie P zusammen. Das der Bildebene P zugehörige Projectionscentrum ist 0; das der Grundrissebene P° zuge-hörige Projectionscentrum 0° fallt in’s Unendliche in verticaler Richtung. Der (behufs Ermittelung der Kernpunkte) in dieser Richtung durch O gezogene Strahl schneidet die Grundrissebene in der Grundrissprojection 0, die Bildebene im Unendlichen. Der eine Kernpunkt p° fällt also nach o, der andere p fällt in’s Unendliche in verticaler Richtung.
Fig. 3 (untere Partie) zeigt Bildfigur P und Grundrissfigur P° in wahrer Gestalt, letztere mit dem Kernpunkt p°. Die Lage des Grundschnittes in der Bildfigur ist durch h —, in der Grundrissfigur durch 6o bezeichnet. Die relative Lage des Kernpunktes p° und des Grundschnittes h° zur Grundrissfigur in Fig. 3 muss übereinstimmen mit Fig. 2. -
Nach dem Fundamentalsatz muss nun das die Bildfigur (vom unendlich fernen Kernpunkt p aus) projicirende verticale Parallelstrahlenbüschel und das die Grundrissfigur von p° aus projicirende Strahlenbüschel die Linien 6 und 60 nach congruenten Punktreihen schneiden. Um dies genauer zu präcisiren, ziehe man von p° den zu h° senkrechten Strahl und bezeichne seinen Schnittpunkt mit h° durch n°, den ihm entsprechenden Punkt der congruenten Punktreihe auf § durch %. Ist nun C der Schnittpunkt der zwei Grundschnitte g und h, so ist die Entfernung es Punktes , von C durch Fig. 2 bestimmt. In Fig. 2 fällt nämlich der
28*
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 96,21 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est l'Allemand.
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aus projiciren, die Linien 8 und g’ nach congruenten Punktreihen. Stad also .< undLa irgend zwei entsprechende Punkte beider Figuren schneiden die Strahlen Pa und p‘a‘ die Linien und - beziehungsweise in 9 und 9, so ist immer: yg = y’g’. 1
Die gegenseitige Lage der
für sich gleichgültig.
zwei Projectionsfiguren ist an und
liegt die Aufrissfigur oberhalb der
Bei der für den Apparat gewählten Anordnun
Bildfigur
so, dass die zwei Grund-
schnitte g' und g in die nämliche gerade Linie fallen, welche künftig kurzweg durch g bezeichnet werden mag. -
Es ist dann die Strecke
zwischen je zwei entsprechenden Punkten g und g‘ der zwei congruenten Punktreihen constant, nämlich:
d. Beziehung zwischen Bildfigur und Grundrissfigur.
Wendet man den Fundamentalsatz auf die Bildprojection P und die Grundrissprojection P° an, so ergibt sich zwischen diesen eine analoge Beziehung.
Der Grundschnitt zwischen P und P° werde durch h bezeichnet. Derselbe fällt in Fig. 2 mit der Linie P zusammen. Das der Bildebene P zugehörige Projectionscentrum ist 0; das der Grundrissebene P° zuge-hörige Projectionscentrum 0° fallt in’s Unendliche in verticaler Richtung. Der (behufs Ermittelung der Kernpunkte) in dieser Richtung durch O gezogene Strahl schneidet die Grundrissebene in der Grundrissprojection 0, die Bildebene im Unendlichen. Der eine Kernpunkt p° fällt also nach o, der andere p fällt in’s Unendliche in verticaler Richtung.
Fig. 3 (untere Partie) zeigt Bildfigur P und Grundrissfigur P° in wahrer Gestalt, letztere mit dem Kernpunkt p°. Die Lage des Grundschnittes in der Bildfigur ist durch h —, in der Grundrissfigur durch 6o bezeichnet. Die relative Lage des Kernpunktes p° und des Grundschnittes h° zur Grundrissfigur in Fig. 3 muss übereinstimmen mit Fig. 2. -
Nach dem Fundamentalsatz muss nun das die Bildfigur (vom unendlich fernen Kernpunkt p aus) projicirende verticale Parallelstrahlenbüschel und das die Grundrissfigur von p° aus projicirende Strahlenbüschel die Linien 6 und 60 nach congruenten Punktreihen schneiden. Um dies genauer zu präcisiren, ziehe man von p° den zu h° senkrechten Strahl und bezeichne seinen Schnittpunkt mit h° durch n°, den ihm entsprechenden Punkt der congruenten Punktreihe auf § durch %. Ist nun C der Schnittpunkt der zwei Grundschnitte g und h, so ist die Entfernung es Punktes , von C durch Fig. 2 bestimmt. In Fig. 2 fällt nämlich der
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