DETERMINATION

DES

CONSTANTES DES FORMULES DES MARCHES

PAR LE CALCUL.

ÉTUDE SUR LES MÉTHODES DE TOBIE MAYER ET DE CAUCHY,

PAR

M. GOEDSEELS.

I. — Préliminaires.

M. Caspari termine dans les termes suivants le Chapitre relatif aux formules et lois des marches de son intéressant Aide-Mémoire intitulé : Les chronomètres de marine:

« Mais au total, et en éliminant les perturbations accidentelles, la formule de Lieussou ou celle d’Yvon Villarceau,

(l) m = m0-t- at -t- a't^-k- èO -4- c02-(- dtd

représentera généralement très bien, après coup, et pour des périodes .pouvant aller à dix-huit mois ou deux ans, l’ensemble des marches observées. »

Lorsqu’on veut déterminer les constantes m0, a, a', b, c, d par le calcul, on doit nécessairement faire usage de l’une ou l’autre des méthodes qui font l’objet de la théorie des erreurs d’observation.

On sait que la méthode des moindres carrés, surtout lorsqu’elle est appliquée à des équations telles que (1), à six inconnues, donne lieu à des calculs tellement laborieux qu’on dispose rarement du temps ou du personnel nécessaire pour les entreprendre, et qu’on est obligé d’avoir recours, dans ces conditions, soit à la méthode de Cauchy, soit à celle de Tobie Mayer.

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