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LES ALTERNOMOTEURS

loppée dans là spire par son mouvement même, ou que sa vitesse de pulsation soit exactement égale à celle de la force électromotrice d’induction engendrée par la rotation de la spire. S’il n’en était pas ainsi, en effet, celle-ci serait sollicitée pendant une certaine fraction du tour par un couple retardateur, dont la durée d’application augmenterait à chaque révolution pour l’arrêter bientôt. En outre, la spire tournant en sens inverse du mouvement qui engendrait le courant qu’on lui envoie maintenant, développe une force contre-électromotrice opposée au passage de ce courant.

Enfin, les courants alternatifs étant en général à variations extrêmement rapides et la spire douée d’inertie, si celle-ci étant immobile, nous la faisons traverser par un courant alternatif, à peine aura-t-elle subi une impulsion dans un sens qu’elle en recevra une autre en sens inverse et ne pourra démarrer : il faudra l’amener préalablement à la vitesse spéciale de synchronisme, pour qu’elle puisse fournir de la puissance mécanique pendant la majeure partie de la pulsation du courant.

Etudions algébriquement le problème. Soit un alternateur tournant avec une vitesse angulaire mécanique uniforme Wj, développant une force électromotrice alternative

e = E sin w't = E sin u.r-.ft

et traversé par un courant quelconque de vitesse angulaire « déphasé de cp à l’instant considéré. On a au moment t

i = I sin (w t — cp) = I sin (27ift — cp).

La puissance électrique momentanée produite par l’alternateur est à l’instant t

P = ei = El sin 2tcf't sin (2tcf t — cp)

ET

= ! C°S [2* (f' — f)t + <p] -- COS [271 (/•' + f)t — cp]}.

Ou en posant f' — f = f", f' 4- f f"

TTT

P =- - | COS (27tf" t ~f- cp) — COS (27t/'t — cp) | .

La différence des deux fonctions périodiques alternatives étant elle-même nécessairement périodique et alternative, l’alter-

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