DES TÉLÉGRAPHES SOUS-MARINS. 43

En prenant l’inclinaison pour variable indépendante, les trois formules ci-dessus sont remplacées par les suivantes :

(4)

(5)

(6)

h — COS al.

{-f- sin a

COS a *

c f= sm a. f — i — CÛ8 a.

(Dans ces expressions I. est le signe des logarithmes népériens.) L’équation (1) représente le lieu des sommets, en considérant/1 comme abscisse verticale et h comme ordonnée horizontale. En éga-

lant i (i la dérivée on obtiendrait une équation dont la racine

réelle donw-rA1 la flèche maximante de la corde ; mais cette équation est d’une f- tme telle, qu’on ne peut la résoudre que par tâtonnement.

Les formules (4), (S), (6) sont les plus commodes pour le calcul, même lorsque la flèche est donnée. Alors, en effet, on entre dans une table de logarithmes des nombres avec (1 —/); on trouve ainsi log cos a, avec lequel op entre dans une table des log sin et des log cos. On obtient à la fois l'inclinaison en degrés et minutes, et le lo-

garithme de la - courbe. La suite du calcul est très-facile. Nous l’a-

vons fait pour des flèches variant par vingtièmes du module, depuis 0 jusqu’à 1 module, pour servir à la construction de la figure Pour cet usage, trois décimales sont plus que suffisantes.

Voici le résultat de ce calcul.

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