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THÉORIE MÉCANIQUE

NOTE 3.

Sur les variations de la pesanteur suivant les distances au centre de la terre.

On sait que la pesanteur dans l’intérieur d’un globe homogène (c’est-à-dire d’égale densité) est proportionnelle aux distances au centre, parce que les attractions de la matière d’une couche sphérique concentrique au globe sur un point situé en dedans de cette couche se font équilibre sur ce point. Mais, eu égard à la fluidité intérieure de la masse de la terre et à ses agitations, les couches les plus profondes doivent être formées des substances les plus denses, par le simple effet des lois de la stabilité de l’équilibre. De plus, chaque couche intérieure étant comprimée par le poids des couches supérieures, la densité doit croître avec la profondeur, lors même que toute la masse serait chimiquement homogène. Aussi Laplace, ayant adopté une hypothèse sur la loi des densités, avait trouvé que la pesanteur, au lieu de diminuer dans les grandes profondeurs, doit augmenter, au contraire, suivant une loi qui produirait un accrois-

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sement de ^ ^ pour 385 mètres de profondeur à partir de la surface. M. Édouard Roche a présenté, le 26 décembre 1854, à l’Académie des sciences, une note théorique sur les densités moyennes des couches du globe à diverses profondeurs ; l’hypothèse qu’il a soumise

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au calcul Ta conduit à un accroissement de pour cette même

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profondeur de 385 mètres, qui est celle du puits de mine où M. Airy a institué une belle suite d’observations comparatives du pendule. Enfin, suivant lçs résultats communiqués par M. Airy, ses expériences

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indiquent un accroissement de pesanteur de depuis l’entrée

jusqu’au fond du puits.

Admettons provisoirement que ce puits soit percé dans des roches deux fois et demie plus denses que l’eau de mer. 11 est facile de calculer que, si celle-ci n’avait aucune densité, les pesanteurs à la sur-

face et à 385 mètres de profondeur différeraient de

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et en leur

attribuant les deux cinquièmes de la densité des roches où est percé

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