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THÉORIE MÉCANIQUE

pose, par exemple, que le niveau de la mer s’élève de quelques centaines de mètres autour de la Corse, la côte, surtout à l’ouest de cette île, deviendra beaucoup plus découpée, elle présentera une multitude d’îles et de presqu’îles étroites et longues, séparées par des golfes de même forme, qui ressembleront aux fjords de la Norwége. Mais si, au contraire, on suppose que la mer s’abaisse de quelques cent mètres, les découpures aiguës de la côte actuelle s’arrondissent et s’effacent, en grande partie, pour ne plus laisser paraître que la configuration générale du contour de l’ensemble.

Le fond des mers étant donc généralement plat ou du moins incliné en pentes douces, il a paru intéressant d’examiner le cas particulier où la profondeur demeure uniforme sur une grande longueur de la ligne à poser.

Dans ce cas, le navire poseur étant censé se mouvoir d’une vitesse uniforme, le fil doit prendre, sous l’influence de la charge statique combinée avec les résistances, une forme constante, et affecter une courbe qui se transporte parallèlement à elle-même.

C’est là ce que nous nommons le régime uniforme, et nous allons montrer quelques propriétés remarquables de la courbe que le fil doit affecter pendant sa pose sous ce régime.

AD (pl. 8, fig. 2) est une portion de fil déjà posée sur le fond horizontal AC.

La courbe actuelle du fil est BbmD.

Au bout d’un certain temps, le navire Doseur aura marché de la longueur DD' et lâché une longueur égale B b, laquelle sera venue s’appliquer en BB' sur le fond horizontal.

La courbe BD se sera transportée parallèlement à elle-même en B’IV, et le point m de la figure de la courbe sera venu en n au même niveau, de telle sorte que mn = BB' =D1V.

Mais le point matériel m ne vient pas en n, il se place en un point p tel, que l’arc pD' est plus grand que l’arc wD de toute la longueur de fil lâchée par le bateau poseur. 11 suit de là que l’arc pn est égal à l’horizontale mn, et si le déplacement considéré est infiniment petit, la figure mnp devient un petit triangle isocèle, dans lequel l’horizontale mn est égale et parallèle à l’élément de la marche du navire, np un élément de la courbe du fil, et mp un élément de la trajectoire décrite par un point matériel du fil. Or, dans un triangle isocèle, la base est normale à la bissectrice de l’angle opposé. Done> dans le cas du régime uniforme, « la trajectoire d’un point matériel

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