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INTRODUCTION

Ce livre représente, avec les développements que j’ai cru nécessaires, le cours que je professe depuis sept ou huit ans soit à l’École normale, soit à la Faculté des sciences de Paris.

Dans un ordre d’idées où l’analyse et la géométrie ont tour à tour fait leurs preuves, le choix des méthodes pourrait sembler n’être qu’une question d’école. S’il est vrai qu’il se trouve encore des mathématiciens pour bannir systématiquement de leurs écrits, les uns l’analyse, les autres la géométrie, ce système d’exclusion absolue, quels qu’en soient le sens et le caractère, ne m’a pas semblé convenir à un enseignement véritablement scientifique. Malgré les redites auxquelles on s’expose en revenant sur ce lieu commun de la prétendue rivalité entre l’analyse et la géométrie, qui paraît bien plutôt être celle des analystes et des géomètres, faut-il rappeler quelles complications entraîne l’analyse pratiquée sans précautions; combien il est faux de penser qu’elle suffit à tout donner pourvu que l’on s’y abandonne? La méthode géométrique a les avantages de la vue directe et de la rapidité des solutions dans

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