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- TABLE DES MATIÈRES
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- Première image
- PAGE DE TITRE
- Table des matières (p.491)
- Introduction (n.n.)
- Chapitre premier. - Préliminaires géométriques. - Théorie des segments (p.1)
- Chapitre II. - Mouvement. - Vitesse. - Accélération (p.55)
- Chapitre III. - Du changement de système de comparaison. - Mouvement relatif (p.79)
- Chapitre IV. - Mouvement d'un corps solide (p.95)
- Chapitre V. - De l'accélération dans le mouvement relatif (p.129)
- Chapitre VI. - Mouvement d'une figure plane dans son plan (p.137)
- Chapitre VII. - Exemples et développements sur le mouvement d'une figure plane (p.161)
- Chapitre VIII. - Mouvement autour d'un point fixe (p.185)
- Chapitre IX. - Mouvement continu le plus général d'un corps solide (p.199)
- Chapitre X. - Des degrés de liberté d'un système mobile. - Mouvements à plusieurs paramètres (p.219)
- Chapitre XI. - Les systèmes articulés (p.243)
- Chapitre XII. - Le déplacement comme cas particulier d'homographie (p.308)
- Notes de M. G. Darboux (p.343)
- Note sur la cinématique d'un milieu continu par MM. Eugène et François Cosserat (p.391)
- Notes de l'auteur (p.419)
- Note I. - Coordonnées tétraédriques des segments (p.419)
- Note II. - La théorie de Grassmann sur l'étendue figurée (p.423)
- Note III. - Propriétés infinitésimales des complexes linéaires (p.429)
- Note IV. - Sur l'expression du travail virtuel des forces appliquées à un corps solide (p.434)
- Note V. - Sur les volumes engendrés par un contour fermé (p.437)
- Note VI. - Sur le problème des centres de courbure dans le mouvement d'une figure plane (p.441)
- Note VII. - Sur les accélérations (p.446)
- Note VIII. - Sur la théorie de la vis de M. Ball (p.451)
- Note IX. - Sur le cylindroïde (p.458)
- Note X. - Sur la composition des rotations et sur les quaternions (p.464)
- Note XI. - Sur les représentations graphiques (p.484)
- Dernière image
VI
INTRODUCTION.
quelques cas choisis; souvent aussi elle constitue une méthode d’exposition et de synthèse très propre à mettre en relief, après coup, les rapports cachés des choses. Mais ce succès n’est pas assuré. On nous parle des problèmes où elle a réussi; on ne nous dit rien de ceux ou elle échoue. En géométrie infinitésimale surtout, où le problème se traduit par une équation différentielle, il faut avoir sous la main une méthode plus sûre, qui, tout en suivant pas à pas les indications de la géométrie, puisse la suppléer à l’instant où elle se dérobe; une méthode où la question des signes des éléments, si essentielle à la précision, ne fasse jamais un doute. On ne saurait croire combien ces questions de signes deviennent délicates dans la géométrie livrée à elle-même.
Il fallait donc introduire dans ces questions une méthode ayant la précision et la rigueur de l’analyse, donnant au temps voulu les équations différentielles qui concentrent sur elles et précisent toutes les difficultés du problème et manifestent si souvent des parentés entre des problèmes d’origines très éloignées. Et cependant, cette méthode devait à chaque pas s’inspirer des faits géométriques pour écarter les inconvénients inhérents à l’emploi des coordonnées ordinaires.
L’usage d’un trièdre de référence mobile, choisi de la manière la plus appropriée, offre tous ces avantages. Entre les mains d’Albert Ribaucour et de M. Darboux il est devenu un instrument de découvertes. Il était donc naturel d’introduire cette même idée dans l’exposition de la cinématique et de familiariser ainsi de bonne heure les étudiants avec la méthode la plus sûre et la plus puissante qui soit en géométrie infinitésimale.
Nous n’ignorons pas que la synthèse géométrique se
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 99,60 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
INTRODUCTION.
quelques cas choisis; souvent aussi elle constitue une méthode d’exposition et de synthèse très propre à mettre en relief, après coup, les rapports cachés des choses. Mais ce succès n’est pas assuré. On nous parle des problèmes où elle a réussi; on ne nous dit rien de ceux ou elle échoue. En géométrie infinitésimale surtout, où le problème se traduit par une équation différentielle, il faut avoir sous la main une méthode plus sûre, qui, tout en suivant pas à pas les indications de la géométrie, puisse la suppléer à l’instant où elle se dérobe; une méthode où la question des signes des éléments, si essentielle à la précision, ne fasse jamais un doute. On ne saurait croire combien ces questions de signes deviennent délicates dans la géométrie livrée à elle-même.
Il fallait donc introduire dans ces questions une méthode ayant la précision et la rigueur de l’analyse, donnant au temps voulu les équations différentielles qui concentrent sur elles et précisent toutes les difficultés du problème et manifestent si souvent des parentés entre des problèmes d’origines très éloignées. Et cependant, cette méthode devait à chaque pas s’inspirer des faits géométriques pour écarter les inconvénients inhérents à l’emploi des coordonnées ordinaires.
L’usage d’un trièdre de référence mobile, choisi de la manière la plus appropriée, offre tous ces avantages. Entre les mains d’Albert Ribaucour et de M. Darboux il est devenu un instrument de découvertes. Il était donc naturel d’introduire cette même idée dans l’exposition de la cinématique et de familiariser ainsi de bonne heure les étudiants avec la méthode la plus sûre et la plus puissante qui soit en géométrie infinitésimale.
Nous n’ignorons pas que la synthèse géométrique se
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