LEÇONS

DE

CINÉMATIQUE

CHAPITRE PREMIER

Préliminaires géométriques. — Théorie des segments.

1. On sait quel est le principe de la représentation analytique d’un segment sur une droite.

<e. Une droite peut être parcourue par un point dans deux sens

opposés; une droite sur laquelle un sens de parcours a été choisi s’appelle un axe.

Nombre Soit un segment AB, de longueur Z, dont A est l’origine et B l’ex-iimesure un trémité, et supposons que ce segment soit porté sur un axe A; on segment. correspondre à ce segment un nombre algébrique X, qui est

égal à + Z si le segment a le sens de l’axe et à — Z si le segment a le sens opposé.

Dans ses leçons de Mécanique élémentaire publiées en 1858 chez Mallet-Bachelier, M. Ossian-Bonnet appelle la quantité algébrique X, le nombre qui mesure le segment. Cette locution a été reprise par M. Tannery dans ses Leçons de cinématique.

Pendant longtemps on a voulu voir des difficultés dans la démonstration du théorème des projections. Ces difficultés, cependant, n’existent pas si l’on sait faire usage de la notion si simple introduite par M. Bonnet.

I Somme Comme la théorie des sommes géométriques fait partie de l’ensei-géométrique. gnement élémentaire, j’en rappellerai seulement les principes.

Soient AjB4, A2B2, ..., A„B„n segments de droites ; par un point O Cinématique. 1

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