NOTE

SUR LA

CINÉMATIQUE D’UN MILIEU CONTINU

PAR

MM. Eugène et François COSSERAT

I. — Quelques généralités sur les coordonnées curvilignes.

I, — Rappel des formules fondamentales relatives au trièdre mobile.

Considérons un système de coordonnées curvilignes quelconque pour lequel nous conserverons les notations adoptées pages 59 et suivantes, sauf en ce qui concerne les paramètres qiy q2, g3, que nous désignerons respectivement par p15 p2, p3. Nous pouvons lier l’étude de ce système à celle du mouvement d’un trièdre mobile en opérant de la manière suivante. M désignant un point de l’espace dont les coordonnées, par rapport à des axes fixes rectangulaires, sont X0, Y0, Z0, et dont les coordonnées curvilignes sont pt, p2, p3, nous construirons un trièdre trirectangle (T) dont le sommet soit en M et dont les axes Mx', My', Me' soient définis par le tableau de Lamé :

x' y' _r £

X a b c

y a' b' c'

Z a" b" c”

où les cosinus a, b, c, ... sont des fonctions connues de p1? pâ, p3.

Désignons par £f, rH, les composantes de la vitesse de l’origine des axes mobiles relativement à ces axes, quand p; varie seul et joue le rôle du temps; soient également piy qi5 v{ les quantités qui définis-

---

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 95,41 %.

La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.

---