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- TABLE DES MATIÈRES
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- Première image
- PAGE DE TITRE
- Table des matières (p.491)
- Introduction (n.n.)
- Chapitre premier. - Préliminaires géométriques. - Théorie des segments (p.1)
- Chapitre II. - Mouvement. - Vitesse. - Accélération (p.55)
- Chapitre III. - Du changement de système de comparaison. - Mouvement relatif (p.79)
- Chapitre IV. - Mouvement d'un corps solide (p.95)
- Chapitre V. - De l'accélération dans le mouvement relatif (p.129)
- Chapitre VI. - Mouvement d'une figure plane dans son plan (p.137)
- Chapitre VII. - Exemples et développements sur le mouvement d'une figure plane (p.161)
- Chapitre VIII. - Mouvement autour d'un point fixe (p.185)
- Chapitre IX. - Mouvement continu le plus général d'un corps solide (p.199)
- Chapitre X. - Des degrés de liberté d'un système mobile. - Mouvements à plusieurs paramètres (p.219)
- Chapitre XI. - Les systèmes articulés (p.243)
- Chapitre XII. - Le déplacement comme cas particulier d'homographie (p.308)
- Notes de M. G. Darboux (p.343)
- Note sur la cinématique d'un milieu continu par MM. Eugène et François Cosserat (p.391)
- Notes de l'auteur (p.419)
- Note I. - Coordonnées tétraédriques des segments (p.419)
- Note II. - La théorie de Grassmann sur l'étendue figurée (p.423)
- Note III. - Propriétés infinitésimales des complexes linéaires (p.429)
- Note IV. - Sur l'expression du travail virtuel des forces appliquées à un corps solide (p.434)
- Note V. - Sur les volumes engendrés par un contour fermé (p.437)
- Note VI. - Sur le problème des centres de courbure dans le mouvement d'une figure plane (p.441)
- Note VII. - Sur les accélérations (p.446)
- Note VIII. - Sur la théorie de la vis de M. Ball (p.451)
- Note IX. - Sur le cylindroïde (p.458)
- Note X. - Sur la composition des rotations et sur les quaternions (p.464)
- Note XI. - Sur les représentations graphiques (p.484)
- Dernière image
446
LEÇONS DE CINÉMATIQUE.
NOTE VII
Sur les accélérations.
La distribution de l’accélération dans un solide en mouvement a fait l’objet de diverses recherches parmi lesquelles il convient de citer un mémoire détaillé de M. Gruey, publié en 1878, Sur les accélérations des points d’un solide en mouvement ; le livre plus récent de M. Schœnflies Sur la géométrie du mouvement, et enfin un mémoire de M. Gilbert, publié en 1800, sous le titre : Recherches sur les accélérations en général.
Interprétation La forme linéaire des équations établies à la page 131 : des équations
de
l’accélération.
(1)
/
OÙ
(2) <2H = (px + qy + rzf—(p2 + g® + r*)(x- + y2 -+- zs),
et le fait qu’elles sont entières par rapport à x, y, z prouve que si MJ est le segment représentatif de l’accélération du point M (x, y, z), le point J correspond homographiquement au point M; de plus, dans cette homographie, le plan de l’infini se correspond à lui-même.
On peut aussi supposer qu’on a transporté en une origine fixe O, en OJt, l’accélération MJ; le point Jt, dont Jx, Jy, J. sont les coordonnées, correspond encore homographiquement au point M et le plan de l’infini est encore son propre homologue dans cette homographie.
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 96,26 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
LEÇONS DE CINÉMATIQUE.
NOTE VII
Sur les accélérations.
La distribution de l’accélération dans un solide en mouvement a fait l’objet de diverses recherches parmi lesquelles il convient de citer un mémoire détaillé de M. Gruey, publié en 1878, Sur les accélérations des points d’un solide en mouvement ; le livre plus récent de M. Schœnflies Sur la géométrie du mouvement, et enfin un mémoire de M. Gilbert, publié en 1800, sous le titre : Recherches sur les accélérations en général.
Interprétation La forme linéaire des équations établies à la page 131 : des équations
de
l’accélération.
(1)
/
OÙ
(2) <2H = (px + qy + rzf—(p2 + g® + r*)(x- + y2 -+- zs),
et le fait qu’elles sont entières par rapport à x, y, z prouve que si MJ est le segment représentatif de l’accélération du point M (x, y, z), le point J correspond homographiquement au point M; de plus, dans cette homographie, le plan de l’infini se correspond à lui-même.
On peut aussi supposer qu’on a transporté en une origine fixe O, en OJt, l’accélération MJ; le point Jt, dont Jx, Jy, J. sont les coordonnées, correspond encore homographiquement au point M et le plan de l’infini est encore son propre homologue dans cette homographie.
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