Première page
Page précédente
Page suivante
Dernière page
Réduire l’image
100%
Agrandir l’image
Revenir à la taille normale de l’image
Adapte la taille de l’image à la fenêtre
Rotation antihoraire 90°
Rotation antihoraire 90°
Imprimer la page
- TABLE DES MATIÈRES
- RECHERCHE DANS LE DOCUMENT
- TEXTE OCÉRISÉ
- Première image
- PAGE DE TITRE
- Table des matières (p.491)
- Introduction (n.n.)
- Chapitre premier. - Préliminaires géométriques. - Théorie des segments (p.1)
- Chapitre II. - Mouvement. - Vitesse. - Accélération (p.55)
- Chapitre III. - Du changement de système de comparaison. - Mouvement relatif (p.79)
- Chapitre IV. - Mouvement d'un corps solide (p.95)
- Chapitre V. - De l'accélération dans le mouvement relatif (p.129)
- Chapitre VI. - Mouvement d'une figure plane dans son plan (p.137)
- Chapitre VII. - Exemples et développements sur le mouvement d'une figure plane (p.161)
- Chapitre VIII. - Mouvement autour d'un point fixe (p.185)
- Chapitre IX. - Mouvement continu le plus général d'un corps solide (p.199)
- Chapitre X. - Des degrés de liberté d'un système mobile. - Mouvements à plusieurs paramètres (p.219)
- Chapitre XI. - Les systèmes articulés (p.243)
- Chapitre XII. - Le déplacement comme cas particulier d'homographie (p.308)
- Notes de M. G. Darboux (p.343)
- Note sur la cinématique d'un milieu continu par MM. Eugène et François Cosserat (p.391)
- Notes de l'auteur (p.419)
- Note I. - Coordonnées tétraédriques des segments (p.419)
- Note II. - La théorie de Grassmann sur l'étendue figurée (p.423)
- Note III. - Propriétés infinitésimales des complexes linéaires (p.429)
- Note IV. - Sur l'expression du travail virtuel des forces appliquées à un corps solide (p.434)
- Note V. - Sur les volumes engendrés par un contour fermé (p.437)
- Note VI. - Sur le problème des centres de courbure dans le mouvement d'une figure plane (p.441)
- Note VII. - Sur les accélérations (p.446)
- Note VIII. - Sur la théorie de la vis de M. Ball (p.451)
- Note IX. - Sur le cylindroïde (p.458)
- Note X. - Sur la composition des rotations et sur les quaternions (p.464)
- Note XI. - Sur les représentations graphiques (p.484)
- Dernière image
NOTES DE L’AUTEUR.
451
Rappel iladpfinition le la vis.
Bout système le segments plie produit j d’une vis mnnombre.
«ernple tiré les rotations.
NOTE YIII
Sur la théorie de la vis de M. Bail.
A la page 36 on a donné la définition de la vis. Si l’on multiplie ou divise les segments d’un système par un même nombre positif ou négatif, les coordonnées de ce système sont évidemment multipliées ou divisées par ce nombre, et l’on peut dire alors que le système lui-même a été soit multiplié, soit divisé par ce même nombre. En divisant ainsi un système de segments par la longueur de sa résultante de translation prise en valeur absolue, on obtient un système de segments unitaire, c’est-à-dire une vis, dont l’axe a le sens de la résultante de translation du système et dont le paramètre ou pas est égal au paramètre du système (voir p. 26).
Si, au lieu de diviser par la longueur de la résultante de translation prise positivement, on avait divisé par cette longueur affectée du signe —, on aurait obtenu encore une vis dont le pas serait égal à celui de la première, mais dont l’axe aurait eu le sens opposé. Tout système de segments donne ainsi naissance à deux vis opposées de même pas, mais d’axes opposés, de même que tout segment donne lieu à deux axes opposés entre eux, dont l’un a le sens du segment et l’autre le sens contraire.
On peut donc dire que tout système de segments est égal au produit d’une vis par un nombre positif ou négatif, selon que l’axe de la vis considérée a ou n’a pas le sens de la résultante de translation du système.
Supposons, par exemple, que les segments représentent des rotations; leur système représente un mouvement hélicoïdal dans lequel, dans un temps infiniment petit, chaque point du corps décrit un élément d’hélice. Toutes les hélices ainsi décrites ont. même axe, même pas, ce dernier égal au paramètre du système. L’ensemble de
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 98,41 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
451
Rappel iladpfinition le la vis.
Bout système le segments plie produit j d’une vis mnnombre.
«ernple tiré les rotations.
NOTE YIII
Sur la théorie de la vis de M. Bail.
A la page 36 on a donné la définition de la vis. Si l’on multiplie ou divise les segments d’un système par un même nombre positif ou négatif, les coordonnées de ce système sont évidemment multipliées ou divisées par ce nombre, et l’on peut dire alors que le système lui-même a été soit multiplié, soit divisé par ce même nombre. En divisant ainsi un système de segments par la longueur de sa résultante de translation prise en valeur absolue, on obtient un système de segments unitaire, c’est-à-dire une vis, dont l’axe a le sens de la résultante de translation du système et dont le paramètre ou pas est égal au paramètre du système (voir p. 26).
Si, au lieu de diviser par la longueur de la résultante de translation prise positivement, on avait divisé par cette longueur affectée du signe —, on aurait obtenu encore une vis dont le pas serait égal à celui de la première, mais dont l’axe aurait eu le sens opposé. Tout système de segments donne ainsi naissance à deux vis opposées de même pas, mais d’axes opposés, de même que tout segment donne lieu à deux axes opposés entre eux, dont l’un a le sens du segment et l’autre le sens contraire.
On peut donc dire que tout système de segments est égal au produit d’une vis par un nombre positif ou négatif, selon que l’axe de la vis considérée a ou n’a pas le sens de la résultante de translation du système.
Supposons, par exemple, que les segments représentent des rotations; leur système représente un mouvement hélicoïdal dans lequel, dans un temps infiniment petit, chaque point du corps décrit un élément d’hélice. Toutes les hélices ainsi décrites ont. même axe, même pas, ce dernier égal au paramètre du système. L’ensemble de
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 98,41 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.