TABLE DES MATIERES

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Introduction................................................... v

Chapitre premier. — Préliminaires géométriques. — Théorie des segments................................................... 1

Axe. — Nombre qui mesure un segment. — Somme géométrique. — Systèmes fermés. — Projections. — Énoncé géométrique du théorème des projections. — Formule fondamentale. — Théorème dit des projections. — Paramètre de projection. — Usage des projections dans la représentation des segments dans l’espace. — Moments. — Définition du moment de deux segments. — Tétraèdres de Chasles. — Indifférence au glissement. — Première expression analytique du moment de deux segments. — Première généralisation du théorème de Varignon. — Seconde expression du moment de deux segments. — Segment unitaire attaché à un axe. — Moment par rapport à un axe. — Moment de deux axes. —Définition classique des moments par rapport à un axe. — Formule générale relative au moment de deux segments. — Expression analytique des moments d’un segment. — Coordonnées d’un segment. — Calcul du moment de deux segments en fonction de leurs coordonnées. — Cas des axes. — Moment par rapport à un point. — Représentation d’un moment par un segment. — Calcul du moment par rapport à un point. — Autre généralisation du théorème de Varignon. — Systèmes de segments. — Couples. — Moment résultant relatif à un segment donné. — Moment résultant par rapport à un axe. — Notion algébrique. — Notion géométrique. — Moment résultant en un point. — Théorème fondamental. — Corollaire. — Systèmes équivalents. — Coordonnées d’un système de segments. — Projections du moment résultant d’un système en un point de l’espace. — Moment de deux systèmes de segments. — Invariants d’un système de segments. — Systèmes réductibles à un segment unique. — Couple. — Moment d’un couple. — Équivalence de la définition donnée du couple et de celle de Poinsot. — Aire de la projection d’un contour. — Plan orienté. — Composition des systèmes de segments. — Composition des couples. — Réduction à deux segments. — Théorème de Chasles.— Réduction à un segment unique et àun couple. — Réduction canonique. — Axe central. — Vis. — Torseur et dyname. -* Équation des axes de moment nul. — Théorie de la droite. — Coordonnées d’une droite. — Série réglée. — Congruences. — Complexes. — Complexe linéaire. — Plan polaire. — Pôle. — Droites conjuguées. — Réciprocité polaire. — Pôle du plan de l’infini. — Direction principale. — Diamètres. — Plans principaux. — Axe central. — Applications à la statique graphique. — Application de la théorie des complexes aux systèmes de segments. — Axes de moment nul. — Propriétés métriques. — Correspondance entre deux droites conjuguées. — Correspondance

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