;l

m

Vitesse

d’entraîne-

ment.

80 LEÇONS-DE CINÉMATIQUE.

Si le point mobile M est fixe par rapport au trièdre T, les coordonnées x, y, z sont invariables; a, b, e, a, (3, y, a', (3', y', a", (T, y" sont fonctions du temps, et les formules précédentes fournissent à chaque instant t la position de n’importe quel point de l’espace E lié au système 2 dans l’espace E, lié au système 2t; elles définissent donc, quand on fait varier £, un mouvement de l’espace E dans l’espace Et.

Nous arrivons ainsi à définir avec précision le mouvement d'un système invariable 2 par rapport à un autre 2r

Notion de la composition des vitesses.

Proposons-nous maintenant de résoudre la question suivante : on connaît 1° le mouvement de 2 par rapport à 2, (c’est-à-dire les quantités a, è, c, a, [3, y, a', [3 , y’, a", (3”, y" en fonction du temps); 2° le mouvement d’un mobile M par rapport au système 2; trouver la vitesse de M dans son mouvement relativement au système 2 .

Ditférentions les équations (1) par rapport au temps, nous avons

4-

da do. do'

-jt + -jT x H—y

dt dt dt

dx

dt

Jdy

do" "1 dt Z]

ïïdz~



dy i _

(2)

G

dx

*dï + f1

j = T— + ^

|_dt dt

4

dt

d[3 dP>'

dt dt

dt

d$" y h—— J dt

dy

dt

x 4-

4- 3r —

dy'

dy" '

y + lü°

dx t dy



dt

a

Rappelons que nous avons désigné par M le mobile et par P le point du système 2 avec lequel M coïncide à l’époque T. Dans le mouvement ^d’ensemble de 2 par rapport à 2P le point P a une cerlaine vitesse Ve que l’on appelle la vitesse d'entrainement ; désignons par

ttelat'on

la

ritésseab la vite relative àtesse d ne ira

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