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- TABLE DES MATIÈRES
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- TEXTE OCÉRISÉ
- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
- Dernière image
84 ÉTUDE SUR LA PROPAGATION DES ONDES LIQUIDES
la tension élastique de chaque fibre annulaire, au gonflement delà colonne liquide, correspondent respectivement à l’inertie, à la tension longitudinale et à la flexion longitudinale : celte seule observation suggère d’ailleurs une démonstration directe immédiate de la formule.
L’expression de (I> est notamment propre à rendre compte de l’ordre de grandeur de l’influence de chacune des trois actions, dont la dernière est insignifiante en comparaison des deux autres. Quant à la seconde, nous noterons que, dans les expériences des Weber, ce qui la provoquait, c’était, indépendamment de l’inévitable raideur du tube, d’une part le frottement de la paroi sur la table et, d’autre part, la fixation des extrémités du tuyau pour utiliser les réflexions de l’onde propagée. Encore que petite, la valeur de ce deuxième terme est dans tous les cas plus sensible que celui dû à la tension superficielle de l’eau dans le mouvement de l’onde solitaire dans un canal découvert et dont D.-J. Korteweg et G. de Vries ont cru devoir faire état pour le cas de faibles profondeurs ( ' ).
L’équation précédente sert de point de départ pour résoudre le problème de la charge voyageuse de Philipps, et il est évident que le cheminement d’une intumescence le long d’un tube élastique est tout à fait analogue au déplacement uniforme d’une charge le long d’une poutre droite. Les difficultés énormes que présente l’étude de ce dernier phénomène ne laissent pas espérer qu’on tire grand secours de l’analogie signalée. Il semble qu’il faudra se contenter de faire, dans l’hypothèse de l’indépendance des anneaux, le calcul de R en fonction de x et de t, pour substituer ensuite dans l’expression de d>, à utiliser en vue d’obtenir une approximation plus élevée, cette première valeur de R à la recherche de laquelle sera consacré le Chapitre suivant.
XII. — Propagation des ondes de translation à l’intérieur d’un tuyau élastique.
Les ondes engendrées par E.-H. Weber dans un fluide incompressible au repos remplissant un tuyau en caoutchouc vulcanisé
(1 ) D.-J. Korteweg et G. de Vries, London, Edinburgh and Dublin Philo-sophical Magazine and Journal of Science, Vol. 39, 5e série, mai i8g5, p. 422-444-
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la tension élastique de chaque fibre annulaire, au gonflement delà colonne liquide, correspondent respectivement à l’inertie, à la tension longitudinale et à la flexion longitudinale : celte seule observation suggère d’ailleurs une démonstration directe immédiate de la formule.
L’expression de (I> est notamment propre à rendre compte de l’ordre de grandeur de l’influence de chacune des trois actions, dont la dernière est insignifiante en comparaison des deux autres. Quant à la seconde, nous noterons que, dans les expériences des Weber, ce qui la provoquait, c’était, indépendamment de l’inévitable raideur du tube, d’une part le frottement de la paroi sur la table et, d’autre part, la fixation des extrémités du tuyau pour utiliser les réflexions de l’onde propagée. Encore que petite, la valeur de ce deuxième terme est dans tous les cas plus sensible que celui dû à la tension superficielle de l’eau dans le mouvement de l’onde solitaire dans un canal découvert et dont D.-J. Korteweg et G. de Vries ont cru devoir faire état pour le cas de faibles profondeurs ( ' ).
L’équation précédente sert de point de départ pour résoudre le problème de la charge voyageuse de Philipps, et il est évident que le cheminement d’une intumescence le long d’un tube élastique est tout à fait analogue au déplacement uniforme d’une charge le long d’une poutre droite. Les difficultés énormes que présente l’étude de ce dernier phénomène ne laissent pas espérer qu’on tire grand secours de l’analogie signalée. Il semble qu’il faudra se contenter de faire, dans l’hypothèse de l’indépendance des anneaux, le calcul de R en fonction de x et de t, pour substituer ensuite dans l’expression de d>, à utiliser en vue d’obtenir une approximation plus élevée, cette première valeur de R à la recherche de laquelle sera consacré le Chapitre suivant.
XII. — Propagation des ondes de translation à l’intérieur d’un tuyau élastique.
Les ondes engendrées par E.-H. Weber dans un fluide incompressible au repos remplissant un tuyau en caoutchouc vulcanisé
(1 ) D.-J. Korteweg et G. de Vries, London, Edinburgh and Dublin Philo-sophical Magazine and Journal of Science, Vol. 39, 5e série, mai i8g5, p. 422-444-
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