• Première image
• PAGE DE TITRE
  • Introduction (n.n.)
  • I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
  • II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
  • III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
  • IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
  • V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
  • VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
  • VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
  • VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
  • IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
  • X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
  • XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
    • 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
    • 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
    • 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
    • 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
  • XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
    • Première approximation (p.88)
    • Seconde approximation (p.89)
  • XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
  • XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
  • XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
    • 1. Reprise des expériences de Weber par la méthode d'enregistrement chronostylograpique (p.108)
      • Indications sur les appareils : (p.109)
      • a. Explorateur-inscripteur (p.109)
      • b. Enregistreur chronographique (p.110)
      • Détermination de la loi de variation du diamètre intérieur avec la pression (p.110)
      • Mesure de la célérité d'une intumescence (p.111)
      • Recherche de la loi d'amortissement (p.112)
    • 2. Étude directe de l'amortissement ; cas d'intumescences de propageant dans un courant fluide (p.113)
      • Indications sur les appareils : (p.113)
      • a. Enregistreurs (p.113)
      • b. Système chronographique (p.114)
      • Manuel opératoire (p.118)
  • Conclusion (p.119)
• Dernière image

DANS LES TUYAUX ELASTIQUES.

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ne sont pas des ondes périodiques, mais bien des intumescences ou des dépressions très analogues à l’onde solitaire engendrée dans un canal rectangulaire à eau stagnante par une projection d’eau unique et rapide. L’eau refoulée par la compression brusque d’une portion terminale du tuyau fermé aux deux bouts y joue le rôle de l’eau ajoutée au canal. Dans ces conditions, la célérité calculée ne peut être considérée que comme une première approximation de la célérité mesurée. Nous avons cru qu’avant de comparer le résultat expérimental à la formule théorique, il y avait lieu de reprendre complètement la question (1 ), en nous inspirant de la belle étude donnée par M. Boussinesq en 1871 pour les ondes de translation des canaux et qui lui a permis de rendre un compte très précis de toutes les observations de Scott Russell et de Bazin (2).

Considérons un tuyau horizontal en caoutchouc, rempli d’eau et de longueur quasi indéfinie ; le liquide est supposé en repos au moment où l’onde considérée l’atteint. Les variations de la pression aux divers points d’une section normale par le fait de la pesanteur étant insignifiantes, eu égard à la grandeur de la pression moyenne du fluide à l’état de repos, nous regarderons le tuyau comme restant de révolution autour de son axe initial, et nous étudierons la déformation de sa section méridienne.

Prenons pour axe Ox l’axe du tuyau censé indéfini, dans le sens de la propagation des ondes; soient R0 le rayon initial du tuyau, R le rayon de la section d’abscisse x à l’instant t: u et w les composantes, au même instant, de la vitesse en un point M d’abscisse a? et distant de r de Ox, composantes prises suivant Ox et suivant la normale émanant de Ox vers M.

L’onde de Weber a pour caractères distinctifs :

i° De produire, au moment de son passage dans une section, des vitesses presque identiques, en sorte que u et — varient peu avec r ;

20 De parcourir de grands espaces avec une vitesse de propagation constante et sans altération notable : par suite, m étant cette

(') A.. Boulanger, C. R. Acad. Sc., 11 décembre 1900, t. CXLI, p. 1001.

(-) J. Boussinesq, C. R. Acad. Sc., 19 juin et 24 juillet 1871. t. LXX.II, p. 755 et t. LXXIII, p. a56.

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