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- TABLE DES MATIÈRES
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- TEXTE OCÉRISÉ
- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
- Dernière image
DANS LES TUYAUX ELASTIQUES.
93
En résumé, la célérité des intumescences de forme invariable a pour mesure
A étant un coefficient numérique pour l’évaluation duquel on en
est réduit à l’expérience : on détermine à cet efïet les valeurs de w correspondant à diverses grandeurs l de la portion écrasée du tube.
XIII. — Extinction de l’onde solitaire de Weber.
Dans la réalité, les intumescences de Weber ne restent pas indéformables; elles subissent une lente réduction de diamètre à mesure qu’elles cheminent et leur vitesse de propagation se ralentit graduellement.
Cet amortissement est dû à l’influence des résistances de frottement, localisées, comme on sait, dans une mince couche, contiguë à la paroi, où les vitesses longitudinales varient très rapidement, sur une épaisseur insensible, depuis la valeur zéro, jusqu’à une certaine valeur U0.
Pour en faire l’étude, il convient préalablement de calculer, abstraction faite de ces frottements, l’énergie d’une onde invariable de Weber, somme de la demi-force vive actuelle du fluide et du travail que produirait l’intumescence en s’aplatissant complètement sous la pression de l’enveloppe.
L’énergie actuelle a pour expression
ou, si l’on néglige w- devant u2 et si l’on remplace u par sa valeur approchée Qt,
ou
t:î étant négligé devant t2.
L’énergie potentielle ou de ressort, qui est, pour chaque tranche, le travail que produirait, dans sa contraction, la partie variable,
B.
7
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 97,78 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
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En résumé, la célérité des intumescences de forme invariable a pour mesure
A étant un coefficient numérique pour l’évaluation duquel on en
est réduit à l’expérience : on détermine à cet efïet les valeurs de w correspondant à diverses grandeurs l de la portion écrasée du tube.
XIII. — Extinction de l’onde solitaire de Weber.
Dans la réalité, les intumescences de Weber ne restent pas indéformables; elles subissent une lente réduction de diamètre à mesure qu’elles cheminent et leur vitesse de propagation se ralentit graduellement.
Cet amortissement est dû à l’influence des résistances de frottement, localisées, comme on sait, dans une mince couche, contiguë à la paroi, où les vitesses longitudinales varient très rapidement, sur une épaisseur insensible, depuis la valeur zéro, jusqu’à une certaine valeur U0.
Pour en faire l’étude, il convient préalablement de calculer, abstraction faite de ces frottements, l’énergie d’une onde invariable de Weber, somme de la demi-force vive actuelle du fluide et du travail que produirait l’intumescence en s’aplatissant complètement sous la pression de l’enveloppe.
L’énergie actuelle a pour expression
ou, si l’on néglige w- devant u2 et si l’on remplace u par sa valeur approchée Qt,
ou
t:î étant négligé devant t2.
L’énergie potentielle ou de ressort, qui est, pour chaque tranche, le travail que produirait, dans sa contraction, la partie variable,
B.
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