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- TABLE DES MATIÈRES
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- TEXTE OCÉRISÉ
- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
- Dernière image
DANS LES TUYAUX ÉLASTIQUES.
5
est la moitié de la vitesse acquise par un grave tombant librement de la hauteur hK :
En effet, dans la formule de Newton, le module C est le rapport
d’une variation élémentaire de pression en un point du milieu à la
variation unitaire de volume correspondante, en sorte que si, dans un tube rigide rempli d’un fluide élastique, un tronçon de longueur
A se raccourcit de ù sous l’influence d’un accroissement de pression II, on a éî = Il : Cela étant, considérons le cas d’un tuyau
élastique rempli d’un fluide incompressible, en admettant, comme
le fait implicitement Young, l’hypothèse de l’indépendance des
anneaux du tube. Si, sous l’influence d’une variation de pression n, le rayon R et la longueur A d’un tronçon du fluide deviennent respectivement R-(-/- et A — ô, l’incompressibilité du fluide entraîne
(ï H- = i, ou, eu égard à la petitesse de o et de
Ô T*
— = 2 -jj• Mais, d’après ce qu’on a vu plus haut, la variation de
pression capable de produire une dilatation r du rayon R, a pour
petitesse de /• vis-à-vis de R, n = - ^
même variation de pression II produise un même rapprochement des bases de la tranche dans les deux cas, il faut et il suffit que le
module C du fluide élastique soit tel que & = p '^—1
• Si C est ainsi
choisi, le mouvement des tranches sera le même dans les deux cas, et en particulier les vitesses de propagation des ébranlements coin-
bodies, there is a certain Jinite height which will cause an infinité extension, and the height of the modulus of elasticity, for each point, is equal to half its height above the base of tliis imaginary column, which may there fore be called witli propriety the modular column of the pipe: consequently the velocity of an impulse will be half as that of a body falling front the modular column. » La démonstration insérée dans le texte ne diffère de celle d’Young que par les notations; j’ai adopté le langage moderne et les notations qui seront utilisées par la suite.
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 96,52 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
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est la moitié de la vitesse acquise par un grave tombant librement de la hauteur hK :
En effet, dans la formule de Newton, le module C est le rapport
d’une variation élémentaire de pression en un point du milieu à la
variation unitaire de volume correspondante, en sorte que si, dans un tube rigide rempli d’un fluide élastique, un tronçon de longueur
A se raccourcit de ù sous l’influence d’un accroissement de pression II, on a éî = Il : Cela étant, considérons le cas d’un tuyau
élastique rempli d’un fluide incompressible, en admettant, comme
le fait implicitement Young, l’hypothèse de l’indépendance des
anneaux du tube. Si, sous l’influence d’une variation de pression n, le rayon R et la longueur A d’un tronçon du fluide deviennent respectivement R-(-/- et A — ô, l’incompressibilité du fluide entraîne
(ï H- = i, ou, eu égard à la petitesse de o et de
Ô T*
— = 2 -jj• Mais, d’après ce qu’on a vu plus haut, la variation de
pression capable de produire une dilatation r du rayon R, a pour
petitesse de /• vis-à-vis de R, n = - ^
même variation de pression II produise un même rapprochement des bases de la tranche dans les deux cas, il faut et il suffit que le
module C du fluide élastique soit tel que & = p '^—1
• Si C est ainsi
choisi, le mouvement des tranches sera le même dans les deux cas, et en particulier les vitesses de propagation des ébranlements coin-
bodies, there is a certain Jinite height which will cause an infinité extension, and the height of the modulus of elasticity, for each point, is equal to half its height above the base of tliis imaginary column, which may there fore be called witli propriety the modular column of the pipe: consequently the velocity of an impulse will be half as that of a body falling front the modular column. » La démonstration insérée dans le texte ne diffère de celle d’Young que par les notations; j’ai adopté le langage moderne et les notations qui seront utilisées par la suite.
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