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- TABLE DES MATIÈRES
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- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
- Dernière image
ETUDE SUR LA PROPAGATION DES ONDES LIQUIDES
rapidement que R pour que l’assertion de E.-H. Weber sur l’influence du rayon soit exacte. De fait, si l’on compare la formule
R2
d’Young à celle de Weber, on trouve k = — •
La valeur de e introduite dans le calcul n’est pas correcte : on a pris la variation du rayon extérieur en place de celle du rayon intérieur, faute de pouvoir déterminer celle-ci; l’allongement du tuyau diminuant l’épaisseur, la valeur de £ doit être majorée, et cela ne fait qu’accroître le désaccord. C’est un point sur lequel nous aurons à revenir longuement.
IV. — Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu’elles provoquent.
En 1858, L.-F. Ménabréa (*) envisage le problème du choc produit lorsqu’on intercepte brusquement le mouvement de l’eau dans un tuyau de conduite; il reconnaît la nécessité de mettre en compte l’élasticité du tube et la compressibilité de l’eau. En usant de la notion de résistance vive d’un corps, il cherche à déterminer l’épaisseur que doit avoir le tube pour qu’il puisse résister au choc : à cet effet, il admet qu’à un instant donné, tout mouvement ayant cessé, les compressions et les dilatations ont atteint le maximum, et les tensions correspondantes se font mutuellement équilibre, après avoir absorbé la force vive de l’eau au moment du choc. Cette manière de faire ne saurait se légitimer.
Vers cette époque, Barré de Saint-Venant (-) se préoccupait du choc longitudinal de deux barres; les idées qu’il mettait en œuvre auraient pu être utilisées pour l’élude du coup de bélier; il ne semble pas que personne se soit jamais soucié des analogies possibles, ni à cette époque, ni plus tard.
Il nous faut revenir aux recherches des physiologistes qui
(*) L.-F. Ménabréa, Note sur• les effets du choc de Veau dans les conduites ( C. B. Acad. Sc., t. XLVII, i août 1858, p. 221).
(2) Barré de Saint-Venant: i° Sur l’impulsion transversale et la résistance vive des barres (C. B. Acad. Sc., 10 août 1807; 9 janvier, 10 août, 3 juillet i865; i5 janvier 1866); 20 Sur le choc longitudinal de deux barres ( C. B. Acad. Sc., 24 décembre 1866, 20 mai et 10 juin 1867, 3o mars 1868).
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rapidement que R pour que l’assertion de E.-H. Weber sur l’influence du rayon soit exacte. De fait, si l’on compare la formule
R2
d’Young à celle de Weber, on trouve k = — •
La valeur de e introduite dans le calcul n’est pas correcte : on a pris la variation du rayon extérieur en place de celle du rayon intérieur, faute de pouvoir déterminer celle-ci; l’allongement du tuyau diminuant l’épaisseur, la valeur de £ doit être majorée, et cela ne fait qu’accroître le désaccord. C’est un point sur lequel nous aurons à revenir longuement.
IV. — Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu’elles provoquent.
En 1858, L.-F. Ménabréa (*) envisage le problème du choc produit lorsqu’on intercepte brusquement le mouvement de l’eau dans un tuyau de conduite; il reconnaît la nécessité de mettre en compte l’élasticité du tube et la compressibilité de l’eau. En usant de la notion de résistance vive d’un corps, il cherche à déterminer l’épaisseur que doit avoir le tube pour qu’il puisse résister au choc : à cet effet, il admet qu’à un instant donné, tout mouvement ayant cessé, les compressions et les dilatations ont atteint le maximum, et les tensions correspondantes se font mutuellement équilibre, après avoir absorbé la force vive de l’eau au moment du choc. Cette manière de faire ne saurait se légitimer.
Vers cette époque, Barré de Saint-Venant (-) se préoccupait du choc longitudinal de deux barres; les idées qu’il mettait en œuvre auraient pu être utilisées pour l’élude du coup de bélier; il ne semble pas que personne se soit jamais soucié des analogies possibles, ni à cette époque, ni plus tard.
Il nous faut revenir aux recherches des physiologistes qui
(*) L.-F. Ménabréa, Note sur• les effets du choc de Veau dans les conduites ( C. B. Acad. Sc., t. XLVII, i août 1858, p. 221).
(2) Barré de Saint-Venant: i° Sur l’impulsion transversale et la résistance vive des barres (C. B. Acad. Sc., 10 août 1807; 9 janvier, 10 août, 3 juillet i865; i5 janvier 1866); 20 Sur le choc longitudinal de deux barres ( C. B. Acad. Sc., 24 décembre 1866, 20 mai et 10 juin 1867, 3o mars 1868).
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