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- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
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ÉTUDE SUR LA PROPAGATION DES ONDES LIQUIDES
contraire, uniquement préoccupé de la vitesse de propagation du son dans un liquide remplissant un tube, met en compte cet élément. De plus, en outre du cas du tube à paroi mince, il envisage celui d’un tube d’épaisseur infinie (tunnel dans un solide infini).
Dans le cas d’une paroi mince, comme l’analyse de Lamb est très analogue à celle de Gromeka (qu’il ignorait d’ailleurs), nous conserverons les notations du paragraphe précédent.
H. Lamb définit le mouvement de la paroi par les équations (i) du paragraphe VI; il suppose le fluide dénué de frottement, en sorte qu’à la surface on a Px — o, P,. = p', il pose
g _ 4 p ( X -+- p. ) E
X -+- 2 p. i —
en sorte que l’on a C = Bs, D = Bo-0e. Les équations en question prennent alors la forme
( à21 B / d2 g | àz \
\ dt‘l p \ dx2 a dx )’
j à^z = P_ _ 4 <70 à<7 ( Z \
( dt- ep P \ a dx a2 /
Quant au mouvement du fluide, il est défini par les équations d’Euler
du _ i dp dv i dp
dt p, dx’ dt p[ àr’
par l’équation de continuité
dt
du dv v
~Â----^ A---1-= °
dx dr r
et par la relation supplémentaire ou équation de compressibilité du fluide à température constante (l’eau étant regardée comme parfaitement conductrice de la chaleur),
E, étant le coefficient d’élasticité du fluide, p® la densité à la pression extérieure au tube (ou atmosphérique), p l’excès de la pression en un point sur ladite pression.
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