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- TABLE DES MATIÈRES
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- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
- Dernière image
on doit avoir
DANS LES TUYAUX ELASTIQUES.
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telle est la valeur extrême qu’on puisse admettre pour la pression à imposer éventuellement à un tuyau donné.
XI. — Notes diverses sur les théories précédentes.
Nous allons réunir ici, sans souci de les lier, quelques réflexions et additions suggérées par les théories dont nous venons de présenter le tableau.
1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de Vhomogénéité. — Les considérations relatives à l’homogénéité, déjà développées par Newton, pouvaient fournir la structure delà formule d’Young, une fois admis que la vitesse to de propagation des ondes ne dépend que du rayon R et de l’épaisseur a du tuyau, de la densité p, du liquide et du coefficient d’élasticité E de la paroi. Si
/O, a, R, pi, E) = 0
est la relation qui lie ces cinq éléments et dont il s’agit de préciser la forme, si l’on remarque que les dimensions de en, p, et E sont respectivement LT-1, ML-3 et ML~'T-2, d’abord l’homogénéité par rapport aux masses exige que p, et E n’interviennent que par
que u) et — n’entrent que par la fonction co2 de dimensions
nulles, et enfin celle relative aux longueurs que a et R ne figurent
que par leur rapport, soit par le module m= ^ du tuyau. Il vient
donc
et il ne reste qu’à trouver la fonction F d’une variable.
Si l’on voulait mettre en compte la compressibilité du fluide, il faudrait partir de la relation
/â– (œ, a, R, pi, E, Ej) = o
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 97,35 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
DANS LES TUYAUX ELASTIQUES.
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telle est la valeur extrême qu’on puisse admettre pour la pression à imposer éventuellement à un tuyau donné.
XI. — Notes diverses sur les théories précédentes.
Nous allons réunir ici, sans souci de les lier, quelques réflexions et additions suggérées par les théories dont nous venons de présenter le tableau.
1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de Vhomogénéité. — Les considérations relatives à l’homogénéité, déjà développées par Newton, pouvaient fournir la structure delà formule d’Young, une fois admis que la vitesse to de propagation des ondes ne dépend que du rayon R et de l’épaisseur a du tuyau, de la densité p, du liquide et du coefficient d’élasticité E de la paroi. Si
/O, a, R, pi, E) = 0
est la relation qui lie ces cinq éléments et dont il s’agit de préciser la forme, si l’on remarque que les dimensions de en, p, et E sont respectivement LT-1, ML-3 et ML~'T-2, d’abord l’homogénéité par rapport aux masses exige que p, et E n’interviennent que par
que u) et — n’entrent que par la fonction co2 de dimensions
nulles, et enfin celle relative aux longueurs que a et R ne figurent
que par leur rapport, soit par le module m= ^ du tuyau. Il vient
donc
et il ne reste qu’à trouver la fonction F d’une variable.
Si l’on voulait mettre en compte la compressibilité du fluide, il faudrait partir de la relation
/â– (œ, a, R, pi, E, Ej) = o
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