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- TABLE DES MATIÈRES
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- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction (n.n.)
- I. - L'essai de Léonard Euler (1775) (n.n.)
- II. - La formule de Thomas Young (1808) (p.3)
- III. - Les expériences d'Ernst-Heinrich Weber et la théorie de Wilhelm Weber (1850) (p.6)
- IV. - Les expériences de J.-B. Marey (1875) et les théories qu'elles provoquent (p.14)
- V. - Les expériences de Kundt (1875) et les recherches de D.-J. Korteweg (1878) (p.22)
- VI. - La théorie de J.-S. Gromeka (1) (1883) (p.35)
- VII. - La théorie de H. Lamb (1) (1898) (p.41)
- VIII. - Les recherches modernes des physiologistes (p.50)
- IX. - Le coup de bélier dans les conduites hydrauliques d'après N. Joukowski (1898) et ses successeurs (Allievi, Magnus de Sparre, Neeser) (p.53)
- X. - Vues théoriques de M. Boussinesq (1905) (p.67)
- XI. - Notes diverses sur les théories précédentes (p.79)
- 1. Les expressions de la vitesse de propagation des ondes et la théorie de l'homogénéité (p.79)
- 2. Extension de la méthode d'Young à l'établissement de la formule de Korteweg (p.80)
- 3. La théorie de l'élasticité des solides n'est pas applicable au caoutchouc (p.81)
- 4. Assimilation de la paroi à une toile ; analogie de la propagation des intumescences et du mouvement des charges roulantes (p.82)
- XII. - Propagation des ondes de translation à l'intérieur d'un tuyau élastique (p.84)
- XIII. - Extinction de l'onde solitaire de Weber (p.93)
- XIV. - Propagation des perturbations à travers un courant circulant dans un tuyau élastique large (p.101)
- XV. - Dispositifs expérimentaux (p.108)
- Conclusion (p.119)
- Dernière image
DANS LES TUYAUX ELASTIQUES.
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tu étant la vitesse de propagation relative au cas de l’incompressibilité. On reconnaît là la formule de Korteweg (1 ).
3. La théorie de V élasticité des solides ré est pas applicable au caoutchouc. — Les frères Weber ont eu raison de demander à une expérience directe la valeur du coefficient qui intervenait dans leur formule, et, pour le caoutchouc, il est illusoire de prendre dans la théorie classique de l’élasticité le point de départ d’une approximation plus grande que celle de la formule d’Young, par exemple en substituant à l’isotropie la seule présence d’un axe d’isotropie. Cela résulte d’une judicieuse remarque de Clebsch, corroborée par un aperçu de Barré de Saint-Venant. « Diverses expériences ont prouvé que le caoutchouc n’est, comme les gelées, qu’un réseau vésiculeux dont les mailles ou cellules sont remplies d’une matière liquide; or, toute déformation perceptible d’éléments liquides produit des changements de distances moléculaires qui excèdent de beaucoup les limites dans lesquelles les actions développées leur restent proportionnelles et ne cessent pas d’avoir les mêmes intensités pour les diminutions que pour les augmentations de distance (2). » Il convient donc d’exclure le caoutchouc et tous les composés spongieux analogues, dits corps très élastiques, de toute applicabilité des formules de la théorie de l’élasticité. Il faut se borner à utiliser des résultats expérimentaux concernant la traction, la compression, la contraction latérale, tels que ceux obtenus, sinon par Imbert, du moins par Bouasse, par Gantone.
D’un autre côté, les Weber ont eu grand tort, à notre avis, de déterminer le coefficient k par l’application d’une pression intérieure uniforme d’un bout à l’autre et supportée longitudinalement par le tube; caç certainement celte tension longitudinale n’existait plus (pour la plus grande partie), durant la propagation des ondes, sur les anneaux qui subissaient pareille pression inté-
(') Dans le même ordre d’idées, voir l’article de vulgarisation de A. Flamant, Sur la propagation des ondes liquides dans un tuyau élastique (Revue de Mécanique, t. XVIII, n° 2, 28 février 1902, p. 101).
(2) A. Clebsch, Théorie de l'élasticité des corps solides, éd. franc, p. 67. Voir aussi Ibid., p. 3, et Navier, De la résistance des corps solides, rééd. par Barré de Saint-Venant, 1864, Appendice V, § 59 et 73.
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tu étant la vitesse de propagation relative au cas de l’incompressibilité. On reconnaît là la formule de Korteweg (1 ).
3. La théorie de V élasticité des solides ré est pas applicable au caoutchouc. — Les frères Weber ont eu raison de demander à une expérience directe la valeur du coefficient qui intervenait dans leur formule, et, pour le caoutchouc, il est illusoire de prendre dans la théorie classique de l’élasticité le point de départ d’une approximation plus grande que celle de la formule d’Young, par exemple en substituant à l’isotropie la seule présence d’un axe d’isotropie. Cela résulte d’une judicieuse remarque de Clebsch, corroborée par un aperçu de Barré de Saint-Venant. « Diverses expériences ont prouvé que le caoutchouc n’est, comme les gelées, qu’un réseau vésiculeux dont les mailles ou cellules sont remplies d’une matière liquide; or, toute déformation perceptible d’éléments liquides produit des changements de distances moléculaires qui excèdent de beaucoup les limites dans lesquelles les actions développées leur restent proportionnelles et ne cessent pas d’avoir les mêmes intensités pour les diminutions que pour les augmentations de distance (2). » Il convient donc d’exclure le caoutchouc et tous les composés spongieux analogues, dits corps très élastiques, de toute applicabilité des formules de la théorie de l’élasticité. Il faut se borner à utiliser des résultats expérimentaux concernant la traction, la compression, la contraction latérale, tels que ceux obtenus, sinon par Imbert, du moins par Bouasse, par Gantone.
D’un autre côté, les Weber ont eu grand tort, à notre avis, de déterminer le coefficient k par l’application d’une pression intérieure uniforme d’un bout à l’autre et supportée longitudinalement par le tube; caç certainement celte tension longitudinale n’existait plus (pour la plus grande partie), durant la propagation des ondes, sur les anneaux qui subissaient pareille pression inté-
(') Dans le même ordre d’idées, voir l’article de vulgarisation de A. Flamant, Sur la propagation des ondes liquides dans un tuyau élastique (Revue de Mécanique, t. XVIII, n° 2, 28 février 1902, p. 101).
(2) A. Clebsch, Théorie de l'élasticité des corps solides, éd. franc, p. 67. Voir aussi Ibid., p. 3, et Navier, De la résistance des corps solides, rééd. par Barré de Saint-Venant, 1864, Appendice V, § 59 et 73.
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