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Deux entailles rectilignes P servent à régler les engrenages qui transmettent le mouvement de l’arbre M auxiliaire de la poupée à la vis V.

Le déplacement du chariot C dépend de la rotation de la vis V, puisque ces deux organes sont solidaires par l’écrou.

Dans les tours à fileter, la vis V se nomme vis-mère, parce qu’elle sert à engendrer un grand nombre d’autres pièces semblables.

Admettons maintenant 3) que l’axe P de la poupée soit muni d’une roue A qui engrène avec une deuxième B montée sur le prolongement de lavis-mère. Si nous faisons tourner l'arbre P, il en résultera une rotation de la vis-mère et par suite uu déplacement du chariot G dans le sens de la longueur du banc, tandis que la pièce à fileter possédera aussi le mouvement de l’arbre P.

. D’autre part, si la vis-mère a 10 m/m de pas, chaque fois qu’elle fera un tour le chariot se déplacera de 10 m/m. Enfin, lorsque ce mouvement sera déterminé par une révolution de l’arbre P, les deux roues A et B précitées seront égales ou porteront le même nombre de dents.

Dans le cas où le pignon calé sur l’arbre P a moitié moins de dents que la roue B montée sur la vis-mère, un tour de l’arbre P de la poupée ne fait faire qu’un demi-tour à la vis et, par suite, le chariot n’avance que de S m/“. L’outil aura tracé sur la pièce une hélice dont une spire mesurera 5 m/m de longueur.

De même, si le pignon de P possède le tiers des dents de la roue B, un tour de l’arbre de la poupée fixe fera faire à la vis-mère un tiers de tour et le chariot avancera de 3 millimètres. L’outil tracera donc une hélice dont une spire aura 3 millimètres de longueur.

Sans étendre ce raisonnement à un plus grand nombre

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