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Missent cette relation de l’une à l’autre, est la courbe logarithmique dont l’équation est #=a?/.

1° Si nous supposons que la base du système, que représente la courbe en question, est plus grande que l’unité, la valeur de y, prise entre æ=0 et x=\, doit être toujours négative.

2° En prenant y=0, nous trouvons que la courbe coupera 1 axe de & à une distance du commencement égale à l’unité.

3° En faisant x=0, nous trouvons que y est infini et négatif. Telles sont les propriétés de la courbe logarithmique qui donne une explication à la difficulté en question. Admettant que x représente les quantités d’électricité, et y la longueur des conducteurs, nous voyons que les parties de la courbe que nous avons a examiner se trouvent entièrement dans le quatrième quart de cercle, où les abscisses sont positives et les ordonnées négatives. Donc, lorsque le courant de la batterie passe sans l’intervention d’aucun conducteur, sa valeur est égale à l’unité. Mais comme on ajoute continuellement des étendues successives de fil, Ms quantités d’électricité subissent une diminution, d’abord rapide, puis de plus en plus lente. Ce n’est que lorsque le fil est devenu infiniment long qu’il cesse d’être conducteur ; car l’ordonnée y f lorsque æ = 0 , est asymptote de la courbe. En pratique donc, quand une certaine limite est atteinte, la diminution d’intensité devient très petite, même pour de très grandes longueurs de fil ajoutées. On peut donc concevoir qu’un fil soit un million de Mis aussi long qu’un autre, et que cependant les deux fils transmettent des quantités d’électricité imperceptiblement différentes, lorsqu’elles sont mesurées par un galvanomètre délicat. Mais, dans ces circonstances, si le long fil est enroulé de manière à agir comme multiplicateur, son action sur l’aiguille sera beaucoup plus grande que celle d’un fil sensiblement plus court. De pins, nous c°ncluons de ceci que, pour les dépêches télégraphiques transmises avec une batterie d’un pouvoir électro-moteur donné, lors-

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