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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
ordre; équations modulaires (ref. F5d), etc.; a. Groupes du tétraèdre, de l’octaèdre, de l’icosaèdre, et équations correspondantes.
e. Formation des équations résolubles par radicaux, propriétés générales; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l’équation générale de degré supérieur à h.
5. Fractions rationnelles; interpolation.
a. Fractions rationnelles; décomposition en éléments simples.
b. Formules algébriques d’interpolation.
CLASSE B.
Déterminants; substitutions linéaires; élimination; théorie algébrique des formes invariants et covariants; quatemions, équipollences et quantités complexes.
1. Déterminants.
a. Théories générales relatives à un seul déterminant. Réduction et calcul. Matrices. (Pour la théorie des équations linéaires, voir A2a.)
b. Multiplication des déterminants.
c. Déterminants particuliers; a. symétriques; (2. gauches.
d. Déterminants cubiques, et à plus de trois indices.
2. Substitutions linéaires.
a. Généralités; a. Génération et ordre du groupe linéaire; caractéristique. Facteurs de composition.
b. Forme canonique des substitutions linéaires.
c. Groupes spéciaux; a. Groupe orthogonal; jS. Groupe abélien; y. Groupe hypo-abélien.
d. Groupes d’ordre fini contenus dans le groupe linéaire; a. Groupe linéaire à deux variables; (2. Groupes continus, groupes discontinus (wlrGea et J4).
3. Élimination.
a. Élimination d’une inconnue entre deux équations. Formation du résultant; condition pour que deux équations aient plusieurs racines communes.
b. Fonctions symétriques des racines communes à deux équations.
c. Définition, formation et propriété du discriminant (ref. A3b).
d. Elimination de n inconnues entre n-\- i équations, a. Fonctions symétriques correspondantes. Fonctions symétriques des coordonnées des points communs à deux courbes ou à trois surfaces, etc. (ref. C3b).
4. Théorie générale des invariants et covariants d’une forme.
a. Propriétés générales des invariants et covariants pour une forme quelconque ; a. Equations différentielles auxquelles ils satisfont.
b. Formation des invariants et covariants.
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e. Formation des équations résolubles par radicaux, propriétés générales; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l’équation générale de degré supérieur à h.
5. Fractions rationnelles; interpolation.
a. Fractions rationnelles; décomposition en éléments simples.
b. Formules algébriques d’interpolation.
CLASSE B.
Déterminants; substitutions linéaires; élimination; théorie algébrique des formes invariants et covariants; quatemions, équipollences et quantités complexes.
1. Déterminants.
a. Théories générales relatives à un seul déterminant. Réduction et calcul. Matrices. (Pour la théorie des équations linéaires, voir A2a.)
b. Multiplication des déterminants.
c. Déterminants particuliers; a. symétriques; (2. gauches.
d. Déterminants cubiques, et à plus de trois indices.
2. Substitutions linéaires.
a. Généralités; a. Génération et ordre du groupe linéaire; caractéristique. Facteurs de composition.
b. Forme canonique des substitutions linéaires.
c. Groupes spéciaux; a. Groupe orthogonal; jS. Groupe abélien; y. Groupe hypo-abélien.
d. Groupes d’ordre fini contenus dans le groupe linéaire; a. Groupe linéaire à deux variables; (2. Groupes continus, groupes discontinus (wlrGea et J4).
3. Élimination.
a. Élimination d’une inconnue entre deux équations. Formation du résultant; condition pour que deux équations aient plusieurs racines communes.
b. Fonctions symétriques des racines communes à deux équations.
c. Définition, formation et propriété du discriminant (ref. A3b).
d. Elimination de n inconnues entre n-\- i équations, a. Fonctions symétriques correspondantes. Fonctions symétriques des coordonnées des points communs à deux courbes ou à trois surfaces, etc. (ref. C3b).
4. Théorie générale des invariants et covariants d’une forme.
a. Propriétés générales des invariants et covariants pour une forme quelconque ; a. Equations différentielles auxquelles ils satisfont.
b. Formation des invariants et covariants.
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