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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
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10. Formes quadratiques.
a. Théories et propriétés relatives à une forme quadratique; forme adjointe; réduction à la forme canonique; substitutions orthogonales.
b. Système de deux formes quadratiques. Réduction à la forme canonique.
c. Système linéaire de formes quadratiques.
d. Formes quadratiques et systèmes de formes quadratiques ternaires. Invariants et covariants ; applications géométriques (voir h1 ±7, 18, 20 et 21 ).
e. Formes quadratiques et systèmes de formes quadratiques quaternaires. Invariants et covariants; applications géométriques (voir L217,18 et 19).
•
11. Formes bilinéaires et multilinéaires.
a. Théories et propriétés relatives à une forme bilinéaire; réduction à la forme canonique.
b. Systèmes de deux formes bilinéaires. Réduction à la forme canonique.
c. Formes multilinéaires.
12. Théorie générale des imaginaires et des quantités complexes.
a. Imaginaires; calcul; interprétations géométriques.
b. Équipollences.
c. Quantités complexes au point de vue algébrique; clefs de Cauchy, Aus-dehnungslehre, etc. ; a. complexes à multiplication commutative.
d. Quaternions.
e. Biquaternions.
f. Expressions complexes de l’ordre niéme ; expressions non restreintes ; expressions régulières.
g. Expressions bicomplexes de l’ordre niim\
h. Théorie des opérations (rej\ J4g).
CLASSE C.
Principes du Calcul différentiel et intégral; applications analytiques; quadratures; intégrales multiples; déterminants fonctionnels; formes différentielles; opérateurs différentiels.
1. Calcul différentiel.
a. Différentielles et dérivées; formule des accroissements finis; différentielles et dérivées d’ordre entier (cf. Dlc).
b. Dérivées d’indice quelconque (cf. C2h).
c. Changements de variables.
d. Formation des équations différentielles.
e. Séries de Taylor et de Maclaurin pour les variables réelles; a. Vraies valeurs des expressions indéterminées (cf. Dlc).
f. Étude de la variation des fonctions; maxima et minima.
g. Autres applications analytiques du Calcul différentiel.
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10. Formes quadratiques.
a. Théories et propriétés relatives à une forme quadratique; forme adjointe; réduction à la forme canonique; substitutions orthogonales.
b. Système de deux formes quadratiques. Réduction à la forme canonique.
c. Système linéaire de formes quadratiques.
d. Formes quadratiques et systèmes de formes quadratiques ternaires. Invariants et covariants ; applications géométriques (voir h1 ±7, 18, 20 et 21 ).
e. Formes quadratiques et systèmes de formes quadratiques quaternaires. Invariants et covariants; applications géométriques (voir L217,18 et 19).
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11. Formes bilinéaires et multilinéaires.
a. Théories et propriétés relatives à une forme bilinéaire; réduction à la forme canonique.
b. Systèmes de deux formes bilinéaires. Réduction à la forme canonique.
c. Formes multilinéaires.
12. Théorie générale des imaginaires et des quantités complexes.
a. Imaginaires; calcul; interprétations géométriques.
b. Équipollences.
c. Quantités complexes au point de vue algébrique; clefs de Cauchy, Aus-dehnungslehre, etc. ; a. complexes à multiplication commutative.
d. Quaternions.
e. Biquaternions.
f. Expressions complexes de l’ordre niéme ; expressions non restreintes ; expressions régulières.
g. Expressions bicomplexes de l’ordre niim\
h. Théorie des opérations (rej\ J4g).
CLASSE C.
Principes du Calcul différentiel et intégral; applications analytiques; quadratures; intégrales multiples; déterminants fonctionnels; formes différentielles; opérateurs différentiels.
1. Calcul différentiel.
a. Différentielles et dérivées; formule des accroissements finis; différentielles et dérivées d’ordre entier (cf. Dlc).
b. Dérivées d’indice quelconque (cf. C2h).
c. Changements de variables.
d. Formation des équations différentielles.
e. Séries de Taylor et de Maclaurin pour les variables réelles; a. Vraies valeurs des expressions indéterminées (cf. Dlc).
f. Étude de la variation des fonctions; maxima et minima.
g. Autres applications analytiques du Calcul différentiel.
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