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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
—«.( 16
g. Fonctions de Lamé (ref. Dldy).
h. Fonctions hypersphériques et analogues.
i. Fonctions diverses.
j. Théorie arithmétique des fonctions algébriques (Kronecker, Dedekind).
CLASSE E.
Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes.
1. Fonctions T.
a. Propriétés fondamentales et formes diverses de T (x). Propriétés de
Wr
b. Développement en produit.
c. Développement de log T (i -(- a?) et de ses dérivées.
d. Constante d’Euler (pour les nombres de Bernouilli, voir DsccS')/
e. Formule de Stirling et applications.
f. Produit de deux fonctions T ; formule de Binet; fonction B(p,gf), ses formes diverses.
g. Fonctions P et Q.
h. Application des fonctions T et B au calcul des intégrales définies.
i. Généralisations des fonctions T, P et Q (ref. H12g).
j. Nombres remarquables apparaissant dans les théories précédentes.
2. Logarithme intégral (ref. 19b).
3. Intégrales définies de la forme J^e*xF(z)dz.
a. Leur calcul inverse (Fonctions génératrices d’Abel).
b. Développement en fractions continues (ref. HSg.Dle et f).
4. Intégrales définies de la forme dz.
ja x — z
a. Leur calcul inverse.
b. Développement en fractions continues; propriétés des dénominateurs des réduites (ref. H5g, Dle/3 et fa).
5. Intégrales définies diverses.
CLASSE F.
Fonctions elliptiques avec leurs applications.
1. Fonctions 0 et fonctions intermédiaires en général.
a. Définitions et propriétés générales de la fonction 0.
b. Les quatre fonctions de Jacobi, généralités; zéros et périodes. Relation
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g. Fonctions de Lamé (ref. Dldy).
h. Fonctions hypersphériques et analogues.
i. Fonctions diverses.
j. Théorie arithmétique des fonctions algébriques (Kronecker, Dedekind).
CLASSE E.
Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes.
1. Fonctions T.
a. Propriétés fondamentales et formes diverses de T (x). Propriétés de
Wr
b. Développement en produit.
c. Développement de log T (i -(- a?) et de ses dérivées.
d. Constante d’Euler (pour les nombres de Bernouilli, voir DsccS')/
e. Formule de Stirling et applications.
f. Produit de deux fonctions T ; formule de Binet; fonction B(p,gf), ses formes diverses.
g. Fonctions P et Q.
h. Application des fonctions T et B au calcul des intégrales définies.
i. Généralisations des fonctions T, P et Q (ref. H12g).
j. Nombres remarquables apparaissant dans les théories précédentes.
2. Logarithme intégral (ref. 19b).
3. Intégrales définies de la forme J^e*xF(z)dz.
a. Leur calcul inverse (Fonctions génératrices d’Abel).
b. Développement en fractions continues (ref. HSg.Dle et f).
4. Intégrales définies de la forme dz.
ja x — z
a. Leur calcul inverse.
b. Développement en fractions continues; propriétés des dénominateurs des réduites (ref. H5g, Dle/3 et fa).
5. Intégrales définies diverses.
CLASSE F.
Fonctions elliptiques avec leurs applications.
1. Fonctions 0 et fonctions intermédiaires en général.
a. Définitions et propriétés générales de la fonction 0.
b. Les quatre fonctions de Jacobi, généralités; zéros et périodes. Relation
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