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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
---w( 20 )*-H----
b. Transformation.
c. Formes en nombre infini des fonctions 0.
d. Réduction des intégrales abéliennes : a. au point de vue des périodes ; (3. des modules.
5. Application des intégrales abéliennes.
a. Applications à l’Algèbre; équation du 6e degré.
b. Applications à la Mécanique.
c. Diverses.
6. Fonctions diverses.
a. Fonctions fuchsienncs et kleinéennes; généralités; groupes correspondants (cf. B2d, ref. J4); a. Application aux équations différentielles; (3. aux courbes algébriques; y à l’Arithmétique.
b. Fonctions byperfuchsiennes; a. fonctions hyperabéliennes (cf. M28ea).
c. Transcendantes diverses.
CLASSE H.
Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes.
4. Équations différentielles; généralités.
a. Existence de l’intégrale.
b. Diverses sortes d’intégrales.
c. Procédés généraux de calcul : séries, quadratures, variation des constantes , etc.. . .
d. Abaissement de l’ordre d’une équation; a. Transformations infinitésimales.
e. Irréductibilité; relations entre différentes intégrales d’une même équation; a. entre les intégrales de deux ou plusieurs équations.
f. Multiplicateur.
g. Etude des fonctions intégrales; points critiques.
h. Construction des courbes définies par les équations différentielles.
i. Transformations diverses d’une équation différentielle; invariants.
2. Équations différentielles du premier ordre.
a. Intégrale générale; intégration au moyen de diverses solutions; théorie du facteur intégrant.
b. Intégrales singulières.
c. Équations particulières du premier ordre; a. Equations ne contenant que la fonction et sa dérivée; leur intégration par les fonctions elliptiques; jS. Équations intégrables algébriquement; y. Équations de Riccati; A. Equations intégrables par différentiation; s. Équations réductibles à une équation linéaire.
d. Transformations diverses; invariants.
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b. Transformation.
c. Formes en nombre infini des fonctions 0.
d. Réduction des intégrales abéliennes : a. au point de vue des périodes ; (3. des modules.
5. Application des intégrales abéliennes.
a. Applications à l’Algèbre; équation du 6e degré.
b. Applications à la Mécanique.
c. Diverses.
6. Fonctions diverses.
a. Fonctions fuchsienncs et kleinéennes; généralités; groupes correspondants (cf. B2d, ref. J4); a. Application aux équations différentielles; (3. aux courbes algébriques; y à l’Arithmétique.
b. Fonctions byperfuchsiennes; a. fonctions hyperabéliennes (cf. M28ea).
c. Transcendantes diverses.
CLASSE H.
Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes.
4. Équations différentielles; généralités.
a. Existence de l’intégrale.
b. Diverses sortes d’intégrales.
c. Procédés généraux de calcul : séries, quadratures, variation des constantes , etc.. . .
d. Abaissement de l’ordre d’une équation; a. Transformations infinitésimales.
e. Irréductibilité; relations entre différentes intégrales d’une même équation; a. entre les intégrales de deux ou plusieurs équations.
f. Multiplicateur.
g. Etude des fonctions intégrales; points critiques.
h. Construction des courbes définies par les équations différentielles.
i. Transformations diverses d’une équation différentielle; invariants.
2. Équations différentielles du premier ordre.
a. Intégrale générale; intégration au moyen de diverses solutions; théorie du facteur intégrant.
b. Intégrales singulières.
c. Équations particulières du premier ordre; a. Equations ne contenant que la fonction et sa dérivée; leur intégration par les fonctions elliptiques; jS. Équations intégrables algébriquement; y. Équations de Riccati; A. Equations intégrables par différentiation; s. Équations réductibles à une équation linéaire.
d. Transformations diverses; invariants.
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