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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
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22. Géométrie descriptive.
a. Généralités ; problèmes sur la droite, le plan, le cercle et la sphère.
b. Problèmes sur les surfaces.
c. Méthode des projections cotées.
23. Perspective.
a. Perspective conique.
b. Perspective cavalière.
c. Perspective axonométrique et isométrique.
d. Rectification et quadrature approchée du cercle et des arcs de cercle.
CLASSE L.
Coniques et surfaces du second degré.
L1. — Coniques.
1. Généralités.
a. Equations et classification.
b. Théorèmes généraux sur la génération des coniques; théorèmes de Pappus, Newton, Maclaurin, Chasles, Desargues, etc.
c. Hexagone de Pascal ; expressions diverses de la propriété de six points situés sur une conique; théorèmes de Steiner, Kirkmann, etc. à. Hexagone de Brianchon.
d. Propriétés relatives aux faisceaux homographiques ou involutifs ayant leurs sommets sur une conique; divisions homographiques sur une conique; rapport anharmonique de quatre points. Théorème de Frégier.
e. Transformation homographique d’une conique en une autre; méthode des projections (ref. Pib).
f. Représentation des formes binaires sur une conique.
2. Pôles et polaires.
a. Théorie générale des pôles et polaires; points et droites conjugués. Principe de la méthode des polaires réciproques (voir pour la corrélation P2).
b. Triangles autopolaires par rapport à une conique.
c. Propriétés diverses relatives à la théorie des pôles et polaires.
3. Centres, diamètres, axes et asymptotes.
a. Généralités sur la recherche analytique du cenlre, des diamètres des axes et des asymptotes d’une conique.
b. Théorèmes d’Apollonius; propriétés diverses des couples de diamètres conjugués; construction des axes d’une conique dont on connaît deux diamètres conjugués.
3
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22. Géométrie descriptive.
a. Généralités ; problèmes sur la droite, le plan, le cercle et la sphère.
b. Problèmes sur les surfaces.
c. Méthode des projections cotées.
23. Perspective.
a. Perspective conique.
b. Perspective cavalière.
c. Perspective axonométrique et isométrique.
d. Rectification et quadrature approchée du cercle et des arcs de cercle.
CLASSE L.
Coniques et surfaces du second degré.
L1. — Coniques.
1. Généralités.
a. Equations et classification.
b. Théorèmes généraux sur la génération des coniques; théorèmes de Pappus, Newton, Maclaurin, Chasles, Desargues, etc.
c. Hexagone de Pascal ; expressions diverses de la propriété de six points situés sur une conique; théorèmes de Steiner, Kirkmann, etc. à. Hexagone de Brianchon.
d. Propriétés relatives aux faisceaux homographiques ou involutifs ayant leurs sommets sur une conique; divisions homographiques sur une conique; rapport anharmonique de quatre points. Théorème de Frégier.
e. Transformation homographique d’une conique en une autre; méthode des projections (ref. Pib).
f. Représentation des formes binaires sur une conique.
2. Pôles et polaires.
a. Théorie générale des pôles et polaires; points et droites conjugués. Principe de la méthode des polaires réciproques (voir pour la corrélation P2).
b. Triangles autopolaires par rapport à une conique.
c. Propriétés diverses relatives à la théorie des pôles et polaires.
3. Centres, diamètres, axes et asymptotes.
a. Généralités sur la recherche analytique du cenlre, des diamètres des axes et des asymptotes d’une conique.
b. Théorèmes d’Apollonius; propriétés diverses des couples de diamètres conjugués; construction des axes d’une conique dont on connaît deux diamètres conjugués.
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