—Mf( 46 )«<>-—

n. Surface générale du quatrième ordre ; invariants et covariants {ref. B 9b) ;

a. Surface sans point multiple, possédant une ou plusieurs droites.

5. Surfaces de troisième et de quatrième classe.

a. Surfaces de troisième classe; généralités.

b. Surfaces particulières. (Pour la surface de Steiner, voir M24d).

c. Surfaces de quatrième classe; généralités.

d. Surfaces particulières; a. Surface de quatrième classe doublement inscrite dans un cône du second ordre, et sur laquelle le cercle de l’infini est une ligne double; /3. Surface des centres de courbure d’une quadrique {çf

L2lle).

6. Surface des cinquième et sixième ordres.

a. Surface réglée du cinquième ordre.

b. Surface générale du cinquième ordre; a. Surfaces particulières à coorbes multiples.

c. Surface générale du sixième ordre ; a. Surfaces particulières.

7. Surfaces réglées.

a. Surfaces réglées algébriques; propriétés générales; ordre de la surface engendrée par une droite rencontrant trois directrices; par les sécantes triples d’une courbe (voir M3lb); géométrie sur une surface réglée.

b. Surfaces réglées particulières ; a. Quadricuspidaie et quadrispinale ;

13. Surface qui a pour directrice trois coniques ; y. Divers conoïdes ; A. Surfaces rationnelles et elliptiques.

c. Surfaces développables algébriques ; a. Développable circonscrite à deux quadriques {çf. L2l7b); (3. Développable osculatrice de la cubique gauche (.of. M3Sc).

d. Cônes algébriques ; propriétés générales projectives et métriques; focales ; a. Cylindres algébriques.

8. Surfaces au point de vue de la représentation et des transformations birationnelles.

a. Surfaces rationnelles ; généralités.

b. Surfaces rationnelles particulières non comprises dans les groupes 3,4,

5, 6.

c. Surfaces dont toutes les sections planes sont d’un genre donné; a. de genre zéro; (3. de genre un.

d. Surfaces dont les coordonnées d’un point quelconque s’expriment à l’aide de fonctions 0 de deux paramètres; cas particuliers.

e. . Autres classes de surfaces dont on peut exprimer les coordonnées d’un point quelconque en fonction remarquable de deux paramètres; a. Cas des fonctions hyperfushiennes {voir G6b).

f. Transformation birationnelle d’une surface en une autre; conservation des deux nombres de genre; modules; surfaces normales.

9> Intersection d’une surface avec les surfaces adjointes.

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