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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
CLASSE N.
Complexes et. congruences ; connexes; systèmes de courbes et de surfaces: géométrie énumérative.
N1. -- CoMPLFXKS.
1. Complexes de droites.
a. Généralités sur les complexes de droites; singularités et surfaces singulières.
b. Complexes linéaires; modes de génération; espèces; pôles et plans po-lnires; axes; diamètres et axe principal; autres propriétés d’un complexe.
c. Complexes linéaires en involution. Faisceaux, réseaux, systèmes de complexes linéaires.
d. Complexes linéaires particuliers.
e. Complexes rectilignes du second degré; mode de génération; classification; droite polaire et congruence polaire d’une droite; diamètres; pôles d’un plan, centre.
1. Cônes et coniques d’un complexe rectiligne quadratique; cônes et coniques particuliers. Autres surfaces et courbes des complexes.
g. Points, droites, plans singuliers du complexe quadratique. Surface des singularités.
h. Complexe tétraédral ; modes de génération ; propriétés ; et. Complexes des axes de coniques situées sur une quadrique [ref. L25a); (2. Complexes des axes d’un complexe rectiligne linéaire.
i. Autres complexes rectilignes du second degré particuliers.
j. Complexes rectilignes de degré supérieur au second; et. Complexe des génératrices des quadriques d’un réseau [ref. L218f); (2. Complexe des droites coupant trois quadriques en six points en involution.
k. Courbes dont les tangentes appartiennent à un complexe; et. Cubiques gauches dont les tangentes appartiennent à un complexe linéaire.
2. Complexes de sphères.
a. Généralités; points et plans-sphères d’un complexe.
b. Complexes linéaires de sphères.
c. Complexes quadratiques; génération; propriétés générales; classification. Sphères conjuguées; polaire d’une sphère; polaires réciproques. Complexes linéaires tangents.
d. La cyclide lieu des points-sphères d’un complexe quadratique; enveloppe des plans du complexe. Faisceaux de sphères et cercles du complexe.
e. Complexes quadratiques particuliers; a. Complexes homocycliques ou de même cyclide; (2. Complexes homofocaux.
f. Complexes de sphères d’ordre supérieur à deux; et. Sphères tangentes à une cyclide {ref. M24f).
A
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Complexes et. congruences ; connexes; systèmes de courbes et de surfaces: géométrie énumérative.
N1. -- CoMPLFXKS.
1. Complexes de droites.
a. Généralités sur les complexes de droites; singularités et surfaces singulières.
b. Complexes linéaires; modes de génération; espèces; pôles et plans po-lnires; axes; diamètres et axe principal; autres propriétés d’un complexe.
c. Complexes linéaires en involution. Faisceaux, réseaux, systèmes de complexes linéaires.
d. Complexes linéaires particuliers.
e. Complexes rectilignes du second degré; mode de génération; classification; droite polaire et congruence polaire d’une droite; diamètres; pôles d’un plan, centre.
1. Cônes et coniques d’un complexe rectiligne quadratique; cônes et coniques particuliers. Autres surfaces et courbes des complexes.
g. Points, droites, plans singuliers du complexe quadratique. Surface des singularités.
h. Complexe tétraédral ; modes de génération ; propriétés ; et. Complexes des axes de coniques situées sur une quadrique [ref. L25a); (2. Complexes des axes d’un complexe rectiligne linéaire.
i. Autres complexes rectilignes du second degré particuliers.
j. Complexes rectilignes de degré supérieur au second; et. Complexe des génératrices des quadriques d’un réseau [ref. L218f); (2. Complexe des droites coupant trois quadriques en six points en involution.
k. Courbes dont les tangentes appartiennent à un complexe; et. Cubiques gauches dont les tangentes appartiennent à un complexe linéaire.
2. Complexes de sphères.
a. Généralités; points et plans-sphères d’un complexe.
b. Complexes linéaires de sphères.
c. Complexes quadratiques; génération; propriétés générales; classification. Sphères conjuguées; polaire d’une sphère; polaires réciproques. Complexes linéaires tangents.
d. La cyclide lieu des points-sphères d’un complexe quadratique; enveloppe des plans du complexe. Faisceaux de sphères et cercles du complexe.
e. Complexes quadratiques particuliers; a. Complexes homocycliques ou de même cyclide; (2. Complexes homofocaux.
f. Complexes de sphères d’ordre supérieur à deux; et. Sphères tangentes à une cyclide {ref. M24f).
A
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