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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
p. Systèmes triples orthogonaux ; et. Systèmes isothermes.
q. Coordonnées curvilignes de l’espace; et. Coordonnées elliptiques; (2. Coordonnées pentasphériques.
r. Surfaces diverses qu’on peut déduire d’une surface donnée; et. Po-daires et podaires négatives; (2. Caustiques et anticaustiques; y. Conchoïdes; A. Surfaces parallèles.
s. Autres familles de surfaces.
7. Espace réglé et espace cerclé.
a. Propriétés des systèmes de rayons rectilignes au point de vue infinitésimal.
b. Optique géométrique; propriétés des faisceaux lumineux; théorèmes de Malus et Dupin (cf. T3 et ref. N‘2lb).
c. Recherche des surfaces normales à un système de rayons lumineux.
d. Espace cerclé.
8. Géométrie cinématique.
a. Propriétés générales des trajectoires des points et des enveloppes des lignes d’une figure invariable mobile dans un plan (cf. Rlb).
b. Trajectoires des points et enveloppes des lignes d’une figure invariable mobile sur une sphère.
c. Trajectoires des points et des lignes, et enveloppes des surfaces d’une figure invariable mobile dans l’espace, dont le déplacement dépend d’un seul paramètre (cf. R le).
d. Trajectoires des points et enveloppes des surfaces d’une figure invariable mobile dans l’espace, dont le déplacement dépend de deux paramètres (cf. Rie).
e. Propriétés des trajectoires et des enveloppes dans le cas du mouvement des systèmes de grandeur variable ou déformables.
CLASSE P.
Transformations géométriques; homographie; homologie et affinité; corrélation et polaires réciproques;|inversion ; transformations birationnelles et autres.
1. Homographie, homologie et affinité.
a. Homographie à une dimension; homographie sur une droite; divisions homographiques sur deux droites; homographie des faisceaux de droites et de plans; constructions et propriétés diverses; divisions et faisceaux involutifs (ref. K 7, M1 2 a).
b. Homographie à deux dimensions, homographie des systèmes de points sur un plan et des systèmes de droites issues d’un point; courbes planes et cônes homographiques (ref. Lxle); méthode des projections; constructions et propriétés diverses; et. Homographies particulières.
c. Homographies à trois dimensions; homographies des espaces; surfaces
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q. Coordonnées curvilignes de l’espace; et. Coordonnées elliptiques; (2. Coordonnées pentasphériques.
r. Surfaces diverses qu’on peut déduire d’une surface donnée; et. Po-daires et podaires négatives; (2. Caustiques et anticaustiques; y. Conchoïdes; A. Surfaces parallèles.
s. Autres familles de surfaces.
7. Espace réglé et espace cerclé.
a. Propriétés des systèmes de rayons rectilignes au point de vue infinitésimal.
b. Optique géométrique; propriétés des faisceaux lumineux; théorèmes de Malus et Dupin (cf. T3 et ref. N‘2lb).
c. Recherche des surfaces normales à un système de rayons lumineux.
d. Espace cerclé.
8. Géométrie cinématique.
a. Propriétés générales des trajectoires des points et des enveloppes des lignes d’une figure invariable mobile dans un plan (cf. Rlb).
b. Trajectoires des points et enveloppes des lignes d’une figure invariable mobile sur une sphère.
c. Trajectoires des points et des lignes, et enveloppes des surfaces d’une figure invariable mobile dans l’espace, dont le déplacement dépend d’un seul paramètre (cf. R le).
d. Trajectoires des points et enveloppes des surfaces d’une figure invariable mobile dans l’espace, dont le déplacement dépend de deux paramètres (cf. Rie).
e. Propriétés des trajectoires et des enveloppes dans le cas du mouvement des systèmes de grandeur variable ou déformables.
CLASSE P.
Transformations géométriques; homographie; homologie et affinité; corrélation et polaires réciproques;|inversion ; transformations birationnelles et autres.
1. Homographie, homologie et affinité.
a. Homographie à une dimension; homographie sur une droite; divisions homographiques sur deux droites; homographie des faisceaux de droites et de plans; constructions et propriétés diverses; divisions et faisceaux involutifs (ref. K 7, M1 2 a).
b. Homographie à deux dimensions, homographie des systèmes de points sur un plan et des systèmes de droites issues d’un point; courbes planes et cônes homographiques (ref. Lxle); méthode des projections; constructions et propriétés diverses; et. Homographies particulières.
c. Homographies à trois dimensions; homographies des espaces; surfaces
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