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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE ANALYTIQUE (p.65)
- ANALYSE MATHÉMATIQUE (p.8)
- A. Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation (p.8)
- B. Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions ; équipollences et quantités complexes (p.10)
- C. Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels (p.12)
- D. Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombre de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues (p.14)
- E. Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes (p.16)
- F. Fonctions elliptiques avec leurs applications (p.16)
- G. Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes (p.19)
- H. Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes (p.20)
- I. Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants (p.23)
- J. Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor (p.27)
- GÉOMÉTRIE (p.28)
- K. Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective (p.28)
- L. Coniques et surfaces du second degré (p.33)
- M. Courbes et surfaces algébriques et courbes transcendantes spéciales (p.41)
- N. Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; géométrie énumérative (p.49)
- O. Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du calcul différentiel et du calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces, quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbures ; aires ; volumes, surfaces minima ; systèmes orthogonaux (p.52)
- P. Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres (p.55)
- Q. Géométrie, divers ; géométrie à n dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation (p.57)
- MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES (p.58)
- R. Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes (p.58)
- S. Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique (p.60)
- T. Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité (p.61)
- U. Astronomie et Mécanique céleste (p.62)
- V. Philosophie et Histoire des Sciences mathématiques (p.62)
- X. Procédés de calcul ; tables ; calcul graphique ; planimètres (p.63)
- Dernière image
~—( 56 )«-*-
homographiques (re/itrlc); constructions et propriétés diverses; a. Homographies particulières; (3. Homographie à deux axes; involulion à deux axes.
d. Homologie dans le plan et dans l’espace (ref.K5c); a. Homologie invo-lutive; (3. Autres homologies spéciales.
e. Affinité dans le plan et dans l’espace; homothétie et similitude (rc/iKsa et b).
f. Généralités sur les propriétés projectives.
2. Corrélations et transformations par polaires réciproques.
a. Corrélation dans le plan; transformation générale par polaires réciproques (rf.L12a); constructions et propriétés diverses; corrélation générale dans l’espace; systèmes focaux.
b. Corrélations particulières dans le plan; a. Cas où la directrice est un cercle ou une sphère; (3. Cas d’une parabole ou d’un paraboloïde; y. Cas d’un paraboloïde de révolution.
c. Corrélation de deux plans ou de deux systèmes de droites ; corrélation de deux espaces (cf. L23a); lieux et enveloppes divers.
d. Recherche des courbes ou surfaces directrices satisfaisant à des conditions données; coniques ou quadriques par rapport auxquelles deux coniques ou quadriques données sont réciproques.
3. Transformations isogonales.
a. Transformations isogonales en général; théorème de Cauchy applications (ref. D5c):
b. Transformations par rayons vecteurs réciproques dans le plan et dans l’espace; a. Projection stéréographique.
c. Transformations isogonales particulières ; a. Transformation de Mobius; /3. Transformation (p,0;pa,n9) de W. Roberts.
4. Transformations irrationnelles.
a. Transformations birationnelies de deux plans ; généralités ; groupes de transformations.
b. Transformations quadratiques; inversion quadratique; projection gauche.
c. Transformations birationnelles générales de Cremona.
d. Transformations de Jonquières.
e. Autres transformations birationnelies particulières d’ordre supérieur au second.
f. Transformations invoiutives d’un plan.
g. Transformations birationnelies de deux espaces; généralités; groupes de transformations; transformations particulières.
h. Transformations birationnelies à plus de trois dimensions.
5. Représentation d’une surface sur une autre.
a. Représentation univoque dune surface sur un plan; généralités; a. Cas particuliers; /3. Représentations univoques isogonales.
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homographiques (re/itrlc); constructions et propriétés diverses; a. Homographies particulières; (3. Homographie à deux axes; involulion à deux axes.
d. Homologie dans le plan et dans l’espace (ref.K5c); a. Homologie invo-lutive; (3. Autres homologies spéciales.
e. Affinité dans le plan et dans l’espace; homothétie et similitude (rc/iKsa et b).
f. Généralités sur les propriétés projectives.
2. Corrélations et transformations par polaires réciproques.
a. Corrélation dans le plan; transformation générale par polaires réciproques (rf.L12a); constructions et propriétés diverses; corrélation générale dans l’espace; systèmes focaux.
b. Corrélations particulières dans le plan; a. Cas où la directrice est un cercle ou une sphère; (3. Cas d’une parabole ou d’un paraboloïde; y. Cas d’un paraboloïde de révolution.
c. Corrélation de deux plans ou de deux systèmes de droites ; corrélation de deux espaces (cf. L23a); lieux et enveloppes divers.
d. Recherche des courbes ou surfaces directrices satisfaisant à des conditions données; coniques ou quadriques par rapport auxquelles deux coniques ou quadriques données sont réciproques.
3. Transformations isogonales.
a. Transformations isogonales en général; théorème de Cauchy applications (ref. D5c):
b. Transformations par rayons vecteurs réciproques dans le plan et dans l’espace; a. Projection stéréographique.
c. Transformations isogonales particulières ; a. Transformation de Mobius; /3. Transformation (p,0;pa,n9) de W. Roberts.
4. Transformations irrationnelles.
a. Transformations birationnelies de deux plans ; généralités ; groupes de transformations.
b. Transformations quadratiques; inversion quadratique; projection gauche.
c. Transformations birationnelles générales de Cremona.
d. Transformations de Jonquières.
e. Autres transformations birationnelies particulières d’ordre supérieur au second.
f. Transformations invoiutives d’un plan.
g. Transformations birationnelies de deux espaces; généralités; groupes de transformations; transformations particulières.
h. Transformations birationnelies à plus de trois dimensions.
5. Représentation d’une surface sur une autre.
a. Représentation univoque dune surface sur un plan; généralités; a. Cas particuliers; /3. Représentations univoques isogonales.
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