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diminution de ce rayon. D’un autre côté, dans les balanciers à lames rectilignes, cette déformation et la perturbation correspondantes sont bien moindres, ce que la théorie et l’expérience démontrent. De plus, les balanciers à lames rectilignes paraissent plus avantageux au point de vue de la compensation ; en ce sens qu’ils diminuent plus le retard aux températures extrêmes que le balancier circulaire, fait que les expériences effectuées jusqu’à présent ont confirmé. De là une seconde solution.

Au point de vue du spiral dans les courbes terminales, M. Phillips observe qu’en déterminant par tâtonnements les points extrêmes pour l’isochronisme, on ne fait pas autre chose que rendre les marches égales pour deux amplitudes extrêmes, et il ne s’ensuit nullement que les marches doivent être les mêmes pour les amplitudes intermédiaires.

Lorsqu on veut tenter d’appliquer la théorie aux cas des spiraux sans courbes terminales, on se heurte à cette difficulté que le point de départ ne présente pas une exactitude suffisante. En effet, on est obligé de prendre pour le moment des forces élastiques qui s’exercent de part et d’autre d’une

section transversale du spiral, la valeur El que donne la théorie or-

dinaire de la résistance des matériaux. Or cette formule est seulement approchée et ne rentre dans la théorie mathématique de l’élasticité, la seule rigoureuse, que dans un seul cas, celui traité par M. Phillips, où les forces qui s’exercent entre le spiral et le balancier se réduisent à un couple. Or, si l’on suppose dans un autre cas quelconque, une erreur de 777 ou y—» ce qui n’a rien d’exagéré, comme elle porte sur la durée même des oscillations, il pourrait en résulter une erreur de ioo à 1,000 secondes par vingt-quatre heures. Quand il s’agit de calculer, non plus la durée même des oscillations, mais une perturbation quelconque, il 11’en est plus de même et l’application de la théorie ordinaire de la résistance des matériaux est légitime, car qu’importe une erreur de ~ à ~~ï sur une perturbation de quelques secondes par vingt-quatre heures ?

M. Phillips fait en outre observer que quant au spiral sans courbes terminales, s'il arrive que, dans une certaine position, son centre de gravité soit sur l’axe, il s’en éloigne nécessairement pendant le mouvement; de là, des perturbations quand le chronomètre n’est pas dans une position horizontale. Ce fait est confirmé par l’expérience. M. Phillips possède les rapports officiels des trois dernières années des concours des chronomètres à l’ohservatoire de

Neufchâtcl. Dans cet observatoire, les chronomètres sont observés dans cinq positions, d’où résultent quatre variations de marche dont on prend la somme. Or cette somme, pour les spiraux à courbe P h, est très inférieure à celle relative aux autres spiraux, et, en particulier, pour les spiraux cylindriques à courbe théorique elle n’est pas moitié de ce qu’elle est pour les autres.

M. Phillips, sans se prononcer d’avance sur les avantages de tel ou tel métal, pour spiral ou balancier, est d’avis que des expériences prolongées, à ce point de vue et aussi à celui des divers types de balancier, ne peuvent être que fort utiles.

M. Caspari tient à affirmer bien haut qu’il n’a jamais eu la pensée de contester la supériorité des spiraux théoriques. II s’est borné à rappeler qu’on



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