Première page Page précédente
Page suivante Dernière page Réduire l’image 110% Agrandir l’image Revenir à la taille normale de l’image Rotation antihoraire 90° Rotation horaire 90° Imprimer la page
Basculer à gauche  Basculer à droite

R. PERRIN.--SUR LE COVARIANT RESOLVANT DE LA FORME RINAIRE.

20 £

Égalant aux expressions données par les formules de Newton, et posant, pour abréger,

(4)

11 viendra

IJ m = <*, j*l + m*k = y, y3k -i- m31 = s, \ y° -4- m° — X,

kl = p, k-j -+- l2 m = o, k3 m 4- l3j = Ç, k° 4- 1° = [j..

/ GC —1— p -— 2 A,

| Y 8 = — 2/j,

j £_f-^+|(a2+p2) + 6aj3== ï3 A2-----

\ X 4- jjl 4- 20(ay -F- Po) -+- 3o(a8 -i- Py ) — loihn — u2 m'.

Ce qu’on peut encore écrire

Ia -f- p = — 2 A,

Y -4- 8 = — 2 71, s -F- Ç -h 3aj3 = 7 A2— ££2s,

X -f- [L -F- io(a8 -4- py) = 22 An — u2u'.

Les huit quantités a, (3, y, S, e, Ç, X, p sont en outre liées par les quatre identités suivantes, faciles à vérifier :

T8 = + pe,

eÇ = aS24- {3y2— 4 «2 P2,

yz -i- 8Ç = a fi. -4— ^X -f- p2y -4- a28,

SX + y H- = £2 4- Ç24- p824- «Y2— 4«P(a24- P2).

Il est clair que, si, au moyen des huit équations (5) et (6), on peut obtenir les valeurs de ces huit quantités, en fonction de u, h, /?., s et u', on obtiendra y5 et m5 par l’équation du second degré

(7) P-XX+a5 = o

et de même A'5 et /5 par l’équation du second degré

(8) Y2— fi.Y4- ps = o.

et l’on en déduira l’expression des cinq racines de (i), au moyen des formules (3).

Cherchons donc à résoudre le système des équations (5) et (6). Nous

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 80,54 %.

La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.