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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE DES MATIÈRES (p.453)
- PREMIÈRE PARTIE. DOCUMENTS ET PROCÈS-VERBAUX (p.1)
- SECONDE PARTIE. CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS (p.27)
- CONFÉRENCES (p.27)
- Sur l'historiographie des Mathématiques, par MAURICE CANTOR (Heidelberg) (p.27)
- BETTI, BRIOSCHI, CASORATI, trois analystes italiens et trois manières d'envisager les questions d'analyse, par VITO VOLTERRA (Rome) (p.43)
- Sur les problèmes futurs des Mathématiques, par DAVID HILBERT (Göttingen) (traduction par L. LAUGEL) (p.58)
- Du rôle de l'intuition et de la logique en Mathématiques, par HENRI POINCARÉ (Paris) (p.115)
- Une page de la vie de Weierstrass, par G. MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.131)
- COMMUNICATIONS (p.155)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Sur les groupes d'ordre fini contenus dans le groupe linéaire quaternaire régulier, par LEON AUTONNE (Lyon) (p.155)
- Remarks on Kronecker's modular systems, by HARRIS HANCOCK (Cincinnati) (p.161)
- Sur la distribution des nombres premiers, par HELGE VON KOCH (Stockholm) (p.195)
- Sur le covariant résolvant de la forme binaire du cinquième ordre, par RAOUL PERRIN (Paris) (p.199)
- The known systems of simple groups and their inter-isomorphisms, by L.-E. DICKSON (Chicago) (p.225)
- A method of computing the common logarithm of a number without making use of any-logarithm but that of some power of 10, by ARTEMAS MARTIN (Washington) (p.231)
- A rigorous method of finding biquadrate numbers whose sum is a biquadrate, by ARTEMAS MARTIN (p.239)
- Un nouveau système irréductible de postulats pour l'Algèbre, par ALESSANDRO PADOA (Rome) (p.249)
- Aperçu sur les développements récents de la théorie des fractions continues, par H. PADÉ (Poitiers) (p.257)
- SECTION II -- Analyse (p.265)
- Sur l'évanouissement des fonctions Thêta de plusieurs variables, par TIKHOMANDRITZKY (Kharkoff) (p.265)
- Sur une extension de la série de Taylor, par MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.273)
- Remarques relatives à la Communication de M. Mittag-Leffler, par E. BOREL (Paris) (p.277)
- Nouveaux systèmes orthogonaux pour les dérivées des fonctions Thêta de deux arguments, par E. JAHNKE (Berlin) (p.279)
- Sur les intégrales complètes des équations aux dérivées partielles du second ordre, par JULES DRACH (Clermont-Ferrand) (p.281)
- SECTION III -- Géométrie (p.291)
- Sur les transformations de contact entre les lignes droites et les sphères, par E.-O. LOVETT, à Princeton (New-Jersey) (p.291)
- Sur les corps réguliers et semi-réguliers, par F.-J. VAES, à Rotterdam (p.299)
- Application of space-analysis to curvilinear coordinates, by Prof. ALEXANDER MACFARLANE, Lehigh University, South Bethlehem (Pensylvania) (p.305)
- Coup d'oeil sur les courbes algébriques au point de vue de la gonalité, par FEDERICO AMODEO (Naples) (p.313)
- Orthogonal transformations in elliptic, or in hyperbolic space, by IRVING STRINGHAM, Ph. D., Professor in the University of California (p.327)
- Sur le théorème de M. Salmon, concernant les cubiques planes, par V. JAMET, Professeur au Lycée de Marseille (p.339)
- Un nouveau système de définitions pour la géométrie euclidienne, par A. PADOA (Rome) (p.353)
- SECTION IV -- Mécanique (p.365)
- SECTION V -- Bibliographie et Histoire (p.379)
- SECTION VI -- Enseignement et Méthodes (p.405)
- Note sur la critique mathématique, par ZOEL G. DE GALDEANO (Saragosse) (p.405)
- Le iper-aritmetiche e l'indirizzo combinatorio dell'aritmetica ordinaria, par ALFREDO CAPELLI (Naples) (p.407)
- Sur les divers modes d'application de la méthode graphique à l'art du calcul. Calcul graphique et calcul nomographique, par MAURICE D'OCAGNE (Paris) (p.419)
- Sur l'utilité de la publication de certains renseignements bibliographiques en mathématiques, par ED. MAILLET (Paris) (p.425)
- Sur la langue internationale auxiliaire de M. le Dr Zamenhof, connue sous le nom d'Esperanto, par CH. MÉRAY (Dijon). (Communication présentée par M. C.-A. Laisant.) (p.429)
- Les postulats de la Géométrie dans l'enseignement, par G. VERONESE (Padoue) (Traduction de R. Bricard et E. Duporcq) (p.433)
- Modifications à la liste des Membres du Congrès (p.451)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Dernière image
292 SECONDE PARTIE. — CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS. — SECTION III.
que l’on obtient en éliminant 5 au moyen des équations
( 4 ) *3? ( ctz —f— b j cz cl, z ? X.? Y5 Z ) =; o, = o.
Pour que la transformation soit univoque, il est clair que le degré de la fonction $ par rapport à la variable z doit être égal à deux au plus; c’est-à-dire que la fonction $ doit être de la forme
( 5 ) W1 æ*H- + \f3^2wkyZ 4_ \p6zx \fgæy + \f7x -f W8y -1- *F9z -F 0 = 0,
où les Wt- sont des fonctions des variables X, Y, Z. Ainsi, en posant
/ P = a*>?!-+- c2'F2-f Ws-F cf4 + ofs+ acf6,
(G) J Q = îa^Fj + acf/Wo + rfli-l- è?5+(ai+k)fG+a?7 + cf8+ *F9,
j R = ù2 Wj -F d- 'F2 -+- bdW6 -H b <F7 -f- W8 -+- W10,
la transformée de la droite (2) est la surface
Q*—4PR = o ou
; &\f| + è2 *F? -F (ad — bc)2 V2 + a*xp% -F- c2 W| -h ,
— 4xPi \(acl — èc)2 *F2 -+- ô2"^ — b {ad — 6c)*F4 -F a {ad — èc^Fs — adxF9 -+- a-
— 4 vf2 [ d2 W3 -F d{ad-bc)W-0 — c{ ad -bc)W-L — cdW9 -f c2 W10 ]
’ - 4'F3 ( bdW6 +è¥,+ dWs -F 'F10 )
-F 2Wt,[bdW-a -f d{ad — ôc)*F6-f {ad — ibc)xY-— cc<PF8-F ûÊ’Fg— clF10]
— <3.Wz{b{ad — bc)W6-r- abW^-t- {iad — ùc)W8— ùxF9-f 2alFJ0]
-F 21F6[a(«û? — ùc)iF7 -F c{ad — ùc)lF8-F {ad -F ùc)'lF.J — iacWl0]
-F 2lF7(aclF8-F a¥9)
, -F 2Cf8¥9 = 0.
Pour que cette surface (7) soit une quadricjue pour toutes les valeurs de a, 6, c, <f, il faut que les fonctions \Ft- aient la forme
( 8 ) T-Fj es X -F miY -F ni Z -F \J-i-, i= f, 2, . . ., 10,
où les li, mi, ni, p; sont des constantes.
Si l’on veut que cette quadrique soit une sphère pour toutes les valeurs de a, b, c, d, il est nécessaire que les fonctions
^4, w6, w6, w,, ws, w9
se réduisent à des constantes absolues. Donc, en introduisant les hypothèses suivantes
(9)
wk = Ws = 'F6 = W7 = Wa = W9 = 0,
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 72,93 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
que l’on obtient en éliminant 5 au moyen des équations
( 4 ) *3? ( ctz —f— b j cz cl, z ? X.? Y5 Z ) =; o, = o.
Pour que la transformation soit univoque, il est clair que le degré de la fonction $ par rapport à la variable z doit être égal à deux au plus; c’est-à-dire que la fonction $ doit être de la forme
( 5 ) W1 æ*H- + \f3^2wkyZ 4_ \p6zx \fgæy + \f7x -f W8y -1- *F9z -F 0 = 0,
où les Wt- sont des fonctions des variables X, Y, Z. Ainsi, en posant
/ P = a*>?!-+- c2'F2-f Ws-F cf4 + ofs+ acf6,
(G) J Q = îa^Fj + acf/Wo + rfli-l- è?5+(ai+k)fG+a?7 + cf8+ *F9,
j R = ù2 Wj -F d- 'F2 -+- bdW6 -H b <F7 -f- W8 -+- W10,
la transformée de la droite (2) est la surface
Q*—4PR = o ou
; &\f| + è2 *F? -F (ad — bc)2 V2 + a*xp% -F- c2 W| -h ,
— 4xPi \(acl — èc)2 *F2 -+- ô2"^ — b {ad — 6c)*F4 -F a {ad — èc^Fs — adxF9 -+- a-
— 4 vf2 [ d2 W3 -F d{ad-bc)W-0 — c{ ad -bc)W-L — cdW9 -f c2 W10 ]
’ - 4'F3 ( bdW6 +è¥,+ dWs -F 'F10 )
-F 2Wt,[bdW-a -f d{ad — ôc)*F6-f {ad — ibc)xY-— cc<PF8-F ûÊ’Fg— clF10]
— <3.Wz{b{ad — bc)W6-r- abW^-t- {iad — ùc)W8— ùxF9-f 2alFJ0]
-F 21F6[a(«û? — ùc)iF7 -F c{ad — ùc)lF8-F {ad -F ùc)'lF.J — iacWl0]
-F 2lF7(aclF8-F a¥9)
, -F 2Cf8¥9 = 0.
Pour que cette surface (7) soit une quadricjue pour toutes les valeurs de a, 6, c, <f, il faut que les fonctions \Ft- aient la forme
( 8 ) T-Fj es X -F miY -F ni Z -F \J-i-, i= f, 2, . . ., 10,
où les li, mi, ni, p; sont des constantes.
Si l’on veut que cette quadrique soit une sphère pour toutes les valeurs de a, b, c, d, il est nécessaire que les fonctions
^4, w6, w6, w,, ws, w9
se réduisent à des constantes absolues. Donc, en introduisant les hypothèses suivantes
(9)
wk = Ws = 'F6 = W7 = Wa = W9 = 0,
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 72,93 %.
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