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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE DES MATIÈRES (p.453)
- PREMIÈRE PARTIE. DOCUMENTS ET PROCÈS-VERBAUX (p.1)
- SECONDE PARTIE. CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS (p.27)
- CONFÉRENCES (p.27)
- Sur l'historiographie des Mathématiques, par MAURICE CANTOR (Heidelberg) (p.27)
- BETTI, BRIOSCHI, CASORATI, trois analystes italiens et trois manières d'envisager les questions d'analyse, par VITO VOLTERRA (Rome) (p.43)
- Sur les problèmes futurs des Mathématiques, par DAVID HILBERT (Göttingen) (traduction par L. LAUGEL) (p.58)
- Du rôle de l'intuition et de la logique en Mathématiques, par HENRI POINCARÉ (Paris) (p.115)
- Une page de la vie de Weierstrass, par G. MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.131)
- COMMUNICATIONS (p.155)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Sur les groupes d'ordre fini contenus dans le groupe linéaire quaternaire régulier, par LEON AUTONNE (Lyon) (p.155)
- Remarks on Kronecker's modular systems, by HARRIS HANCOCK (Cincinnati) (p.161)
- Sur la distribution des nombres premiers, par HELGE VON KOCH (Stockholm) (p.195)
- Sur le covariant résolvant de la forme binaire du cinquième ordre, par RAOUL PERRIN (Paris) (p.199)
- The known systems of simple groups and their inter-isomorphisms, by L.-E. DICKSON (Chicago) (p.225)
- A method of computing the common logarithm of a number without making use of any-logarithm but that of some power of 10, by ARTEMAS MARTIN (Washington) (p.231)
- A rigorous method of finding biquadrate numbers whose sum is a biquadrate, by ARTEMAS MARTIN (p.239)
- Un nouveau système irréductible de postulats pour l'Algèbre, par ALESSANDRO PADOA (Rome) (p.249)
- Aperçu sur les développements récents de la théorie des fractions continues, par H. PADÉ (Poitiers) (p.257)
- SECTION II -- Analyse (p.265)
- Sur l'évanouissement des fonctions Thêta de plusieurs variables, par TIKHOMANDRITZKY (Kharkoff) (p.265)
- Sur une extension de la série de Taylor, par MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.273)
- Remarques relatives à la Communication de M. Mittag-Leffler, par E. BOREL (Paris) (p.277)
- Nouveaux systèmes orthogonaux pour les dérivées des fonctions Thêta de deux arguments, par E. JAHNKE (Berlin) (p.279)
- Sur les intégrales complètes des équations aux dérivées partielles du second ordre, par JULES DRACH (Clermont-Ferrand) (p.281)
- SECTION III -- Géométrie (p.291)
- Sur les transformations de contact entre les lignes droites et les sphères, par E.-O. LOVETT, à Princeton (New-Jersey) (p.291)
- Sur les corps réguliers et semi-réguliers, par F.-J. VAES, à Rotterdam (p.299)
- Application of space-analysis to curvilinear coordinates, by Prof. ALEXANDER MACFARLANE, Lehigh University, South Bethlehem (Pensylvania) (p.305)
- Coup d'oeil sur les courbes algébriques au point de vue de la gonalité, par FEDERICO AMODEO (Naples) (p.313)
- Orthogonal transformations in elliptic, or in hyperbolic space, by IRVING STRINGHAM, Ph. D., Professor in the University of California (p.327)
- Sur le théorème de M. Salmon, concernant les cubiques planes, par V. JAMET, Professeur au Lycée de Marseille (p.339)
- Un nouveau système de définitions pour la géométrie euclidienne, par A. PADOA (Rome) (p.353)
- SECTION IV -- Mécanique (p.365)
- SECTION V -- Bibliographie et Histoire (p.379)
- SECTION VI -- Enseignement et Méthodes (p.405)
- Note sur la critique mathématique, par ZOEL G. DE GALDEANO (Saragosse) (p.405)
- Le iper-aritmetiche e l'indirizzo combinatorio dell'aritmetica ordinaria, par ALFREDO CAPELLI (Naples) (p.407)
- Sur les divers modes d'application de la méthode graphique à l'art du calcul. Calcul graphique et calcul nomographique, par MAURICE D'OCAGNE (Paris) (p.419)
- Sur l'utilité de la publication de certains renseignements bibliographiques en mathématiques, par ED. MAILLET (Paris) (p.425)
- Sur la langue internationale auxiliaire de M. le Dr Zamenhof, connue sous le nom d'Esperanto, par CH. MÉRAY (Dijon). (Communication présentée par M. C.-A. Laisant.) (p.429)
- Les postulats de la Géométrie dans l'enseignement, par G. VERONESE (Padoue) (Traduction de R. Bricard et E. Duporcq) (p.433)
- Modifications à la liste des Membres du Congrès (p.451)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Dernière image
SUR LES
CORPS RÉGULIERS ET SEMI-RÉGULIERS,
Par M. F.-J. VAES, à Rotterdam.
1. La Communication suivante ne peut être qu’un résumé très succinct de quelques études sur les corps réguliers et semi-réguliers.
La seule propriété, qui sera mentionnée des corps réguliers, sera : que ces corps peuvent être tous inscrits dans un cube, et peuvent donc êlre obtenus facilement d’un seul morceau de bois ou de métal.
La propriété, que l’octaèdre et le tétraèdre peuvent être placés dans un cube, était bien connue. L’auteur démontra que le dodécaèdre et l’icosaèdre jouissent de la même propriété.
Cette propriété mène à des conclusions remarquables concernant ces deux corps et donne une extrême simplification dans les calculs que l’on fait sur ces corps et sur les quatre corps réguliers étoilés (qui, à leur tour, peuvent être déduits du dodécaèdre et de l’icosaèdre) : simplification qui est d’ailleurs soutenue par une notation spéciale.
Des détails se trouvent dans une brochure de l’auteur : Iiet onderling verband der regelmalige lichamen en twee der half-regelmatige (c’est-à-dire Le rapport entre les corps réguliers et deux des corps semi-réguliers, Leyde; 1899, °hez Sythoff).
2. Considérons plus spécialement les corps semi-réguliers.
On verra dans ce qui suiL que le dodécaèdre et l’icosaèdre, d’une part, et le cube et l’octaèdre, de l’autre, donnent naissance à une série de corps semi-réguliers de la première ou de la seconde espèce.
La série déduite du dodécaèdre et de l’icosaèdre sera spécialement examinée, puisque l’autre série, déduite du cube et de l’octaèdre, peut alors facilement être construite par le lecteur qui s’y intéressera.
Les corps semi-réguliers ont été classifiés par Catalan (Mémoire sur la théorie des polyèdres, Journal de VÉcole Polytechnique, t. XXIV, p. 1-26 ; 1860).
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 97,90 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.
CORPS RÉGULIERS ET SEMI-RÉGULIERS,
Par M. F.-J. VAES, à Rotterdam.
1. La Communication suivante ne peut être qu’un résumé très succinct de quelques études sur les corps réguliers et semi-réguliers.
La seule propriété, qui sera mentionnée des corps réguliers, sera : que ces corps peuvent être tous inscrits dans un cube, et peuvent donc êlre obtenus facilement d’un seul morceau de bois ou de métal.
La propriété, que l’octaèdre et le tétraèdre peuvent être placés dans un cube, était bien connue. L’auteur démontra que le dodécaèdre et l’icosaèdre jouissent de la même propriété.
Cette propriété mène à des conclusions remarquables concernant ces deux corps et donne une extrême simplification dans les calculs que l’on fait sur ces corps et sur les quatre corps réguliers étoilés (qui, à leur tour, peuvent être déduits du dodécaèdre et de l’icosaèdre) : simplification qui est d’ailleurs soutenue par une notation spéciale.
Des détails se trouvent dans une brochure de l’auteur : Iiet onderling verband der regelmalige lichamen en twee der half-regelmatige (c’est-à-dire Le rapport entre les corps réguliers et deux des corps semi-réguliers, Leyde; 1899, °hez Sythoff).
2. Considérons plus spécialement les corps semi-réguliers.
On verra dans ce qui suiL que le dodécaèdre et l’icosaèdre, d’une part, et le cube et l’octaèdre, de l’autre, donnent naissance à une série de corps semi-réguliers de la première ou de la seconde espèce.
La série déduite du dodécaèdre et de l’icosaèdre sera spécialement examinée, puisque l’autre série, déduite du cube et de l’octaèdre, peut alors facilement être construite par le lecteur qui s’y intéressera.
Les corps semi-réguliers ont été classifiés par Catalan (Mémoire sur la théorie des polyèdres, Journal de VÉcole Polytechnique, t. XXIV, p. 1-26 ; 1860).
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 97,90 %.
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